Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x^5/(1+x^12)
Integral de x^2×cosx
Expresiones idénticas
e^x*dx/(tres +e^x)
e en el grado x multiplicar por dx dividir por (3 más e en el grado x)
e en el grado x multiplicar por dx dividir por (tres más e en el grado x)
ex*dx/(3+ex)
ex*dx/3+ex
e^xdx/(3+e^x)
exdx/(3+ex)
exdx/3+ex
e^xdx/3+e^x
e^x*dx dividir por (3+e^x)
Expresiones semejantes
e^x*dx/(3-e^x)
Expresiones con funciones
dx
dx/1+4x^2
dx/(1-3*x)
dx/(11-6*x)
dx/соsx
dx/x(x^2+3)

Resolución de integrales/ e^x*dx/ e^x*dx/(3+e^x)

Integral de e^x*dx/(3+e^x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1          
  /          
 |           
 |     x     
 |    E      
 |  ------ dx
 |       x   
 |  3 + E    
 |           
/            
0

\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{x}}{e^{x} + 3}\, dx

Integral(E^x/(3 + E^x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = e^{x}$ .
  
  Luego que $du = e^{x} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{u + 3}\, du$
  1. que $u = u + 3$ .
    
    Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(u + 3 \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\log{\left(e^{x} + 3 \right)}$
Método #2
1. que $u = e^{x} + 3$ .
  
  Luego que $du = e^{x} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{u}\, du$
  1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\log{\left(e^{x} + 3 \right)}$
Ahora simplificar:

$\log{\left(e^{x} + 3 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\log{\left(e^{x} + 3 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\log{\left(e^{x} + 3 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                           
 |                            
 |    x                       
 |   E                /     x\
 | ------ dx = C + log\3 + E /
 |      x                     
 | 3 + E                      
 |                            
/

\int \frac{e^{x}}{e^{x} + 3}\, dx = C + \log{\left(e^{x} + 3 \right)}

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-log(4) + log(3 + E)

- \log{\left(4 \right)} + \log{\left(e + 3 \right)}

-log(4) + log(3 + E)

- \log{\left(4 \right)} + \log{\left(e + 3 \right)}

-log(4) + log(3 + E)

Respuesta numérica [src]

0.357374019508789

0.357374019508789

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de e^x*dx/(3+e^x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2