Integral de ((2x³+5x²-4)/(x²))dx dx

Solución

Ha introducido [src]

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 |                    
 |     3      2       
 |  2*x  + 5*x  - 4   
 |  --------------- dx
 |          2         
 |         x          
 |                    
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0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(2 x^{3} + 5 x^{2}\right) - 4}{x^{2}}\, dx$$

Integral((2*x^3 + 5*x^2 - 4)/x^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{\left(2 x^{3} + 5 x^{2}\right) - 4}{x^{2}} = 2 x + 5 - \frac{4}{x^{2}}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $x^{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 5\, dx = 5 x$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{4}{x^{2}}\right)\, dx = - 4 \int \frac{1}{x^{2}}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4}{x}$
El resultado es: $x^{2} + 5 x + \frac{4}{x}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(x + 5\right) + 4}{x}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(x + 5\right) + 4}{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(x + 5\right) + 4}{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                     
 |                                      
 |    3      2                          
 | 2*x  + 5*x  - 4           2   4      
 | --------------- dx = C + x  + - + 5*x
 |         2                     x      
 |        x                             
 |                                      
/

$$\int \frac{\left(2 x^{3} + 5 x^{2}\right) - 4}{x^{2}}\, dx = C + x^{2} + 5 x + \frac{4}{x}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-oo

$$-\infty$$

-oo

$$-\infty$$

-oo

Respuesta numérica [src]

-5.51729471179439e+19

-5.51729471179439e+19

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de ((2x³+5x²-4)/(x²))dx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución