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Resolución de integrales/ x-x^2/ dx/(sqrt(5+4x-x^2))

Integral de dx/(sqrt(5+4x-x^2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  5                     
  /                     
 |                      
 |          1           
 |  ----------------- dx
 |     ______________   
 |    /            2    
 |  \/  5 + 4*x - x     
 |                      
/                       
2
$$\int\limits_{2}^{5} \frac{1}{\sqrt{- x^{2} + \left(4 x + 5\right)}}\, dx$$ 
Integral(1/(sqrt(5 + 4*x - x^2)), (x, 2, 5))
Respuesta [src] 
  5                       
  /                       
 |                        
 |           1            
 |  ------------------- dx
 |    _______   _______   
 |  \/ 1 + x *\/ 5 - x    
 |                        
/                         
2
$$\int\limits_{2}^{5} \frac{1}{\sqrt{5 - x} \sqrt{x + 1}}\, dx$$ 
=
= 
  5                       
  /                       
 |                        
 |           1            
 |  ------------------- dx
 |    _______   _______   
 |  \/ 1 + x *\/ 5 - x    
 |                        
/                         
2
$$\int\limits_{2}^{5} \frac{1}{\sqrt{5 - x} \sqrt{x + 1}}\, dx$$ 
Integral(1/(sqrt(1 + x)*sqrt(5 - x)), (x, 2, 5))
Respuesta numérica [src] 
1.5707963264198
1.5707963264198

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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