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Resolución de integrales/ x^(1/2)/ 16-x^2/ x^(1/2)/(16-x^2)

Integral de x^(1/2)/(16-x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |     ___    
 |   \/ x     
 |  ------- dx
 |        2   
 |  16 - x    
 |            
/             
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{x}}{16 - x^{2}}\, dx$$ 
Integral(sqrt(x)/(16 - x^2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                     /  ___\                                   
 |                      |\/ x |                                   
 |    ___           atan|-----|      /       ___\      /      ___\
 |  \/ x                \  2  /   log\-2 + \/ x /   log\2 + \/ x /
 | ------- dx = C - ----------- - --------------- + --------------
 |       2               2               4                4       
 | 16 - x                                                         
 |                                                                
/
$$\int \frac{\sqrt{x}}{16 - x^{2}}\, dx = C - \frac{\log{\left(\sqrt{x} - 2 \right)}}{4} + \frac{\log{\left(\sqrt{x} + 2 \right)}}{4} - \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{x}}{2} \right)}}{2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  atan(1/2)   log(3)
- --------- + ------
      2         4
$$- \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{2} + \frac{\log{\left(3 \right)}}{4}$$ 
=
= 
  atan(1/2)   log(3)
- --------- + ------
      2         4
$$- \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{2} + \frac{\log{\left(3 \right)}}{4}$$ 
-atan(1/2)/2 + log(3)/4
Respuesta numérica [src] 
0.0428292676666244
0.0428292676666244

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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