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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
uno /x*lnx^(cuatro / tres)
1 dividir por x multiplicar por lnx en el grado (4 dividir por 3)
uno dividir por x multiplicar por lnx en el grado (cuatro dividir por tres)
1/x*lnx(4/3)
1/x*lnx4/3
1/xlnx^(4/3)
1/xlnx(4/3)
1/xlnx4/3
1/xlnx^4/3
1 dividir por x*lnx^(4 dividir por 3)
1/x*lnx^(4/3)dx
Expresiones con funciones
lnx
LNx/x
Lnx/(((x^2-1)*(x^2-4)^2)^(1/3))
lnx/((x^3)×sqrt(1+(lnx)^2))
lnx^1/2
lnxx^2

Resolución de integrales/ x*lnx/ x^(4/3)/ 1/x*lnx^(4/3)

Integral de 1/x*lnx^(4/3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  x             
 e              
  /             
 |              
 |     4/3      
 |  log   (x)   
 |  --------- dx
 |      x       
 |              
/               
1

$$\int\limits_{1}^{e^{x}} \frac{\log{\left(x \right)}^{\frac{4}{3}}}{x}\, dx$$

Integral(log(x)^(4/3)/x, (x, 1, exp(x)))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \frac{1}{x}$ .
  
  Luego que $du = - \frac{dx}{x^{2}}$ y ponemos $- du$ :
  
  $\int \left(- \frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{\frac{4}{3}}}{u}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{\frac{4}{3}}}{u}\, du = - \int \frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{\frac{4}{3}}}{u}\, du$
    1. que $u = \log{\left(\frac{1}{u} \right)}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{du}{u}$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- u^{\frac{4}{3}}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u^{\frac{4}{3}}\, du = - \int u^{\frac{4}{3}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{\frac{4}{3}}\, du = \frac{3 u^{\frac{7}{3}}}{7}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 u^{\frac{7}{3}}}{7}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{3 \log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{\frac{7}{3}}}{7}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 \log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{\frac{7}{3}}}{7}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{3 \log{\left(x \right)}^{\frac{7}{3}}}{7}$
Método #2
1. que $u = \log{\left(x \right)}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{x}$ y ponemos $du$ :
  
  $\int u^{\frac{4}{3}}\, du$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int u^{\frac{4}{3}}\, du = \frac{3 u^{\frac{7}{3}}}{7}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{3 \log{\left(x \right)}^{\frac{7}{3}}}{7}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3 \log{\left(x \right)}^{\frac{7}{3}}}{7}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 \log{\left(x \right)}^{\frac{7}{3}}}{7}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                              
 |                               
 |    4/3                  7/3   
 | log   (x)          3*log   (x)
 | --------- dx = C + -----------
 |     x                   7     
 |                               
/

$$\int \frac{\log{\left(x \right)}^{\frac{4}{3}}}{x}\, dx = C + \frac{3 \log{\left(x \right)}^{\frac{7}{3}}}{7}$$

Simplificar

Respuesta [src]

     7/3/ x\
3*log   \e /
------------
     7

$$\frac{3 \log{\left(e^{x} \right)}^{\frac{7}{3}}}{7}$$

     7/3/ x\
3*log   \e /
------------
     7

$$\frac{3 \log{\left(e^{x} \right)}^{\frac{7}{3}}}{7}$$

3*log(exp(x))^(7/3)/7

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Integral de 1/x*lnx^(4/3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2