Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
uno / tres *cos(tres *x)/sin(tres *x)
1 dividir por 3 multiplicar por coseno de (3 multiplicar por x) dividir por seno de (3 multiplicar por x)
uno dividir por tres multiplicar por coseno de (tres multiplicar por x) dividir por seno de (tres multiplicar por x)
1/3cos(3x)/sin(3x)
1/3cos3x/sin3x
1 dividir por 3*cos(3*x) dividir por sin(3*x)
1/3*cos(3*x)/sin(3*x)dx
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos^2(x)/(3+sinx)
cos(2*x)/(cos(x)-sin(x))
cos(y)^2*sin(y)
cos(y)^2
cos(x)^x
Seno sin
sin(x/3)dx
sin^n(x)dx
sin^6(x)
sinh^4x
sin(5x+7)

Resolución de integrales/ cos(3*x)/ sin(3*x)/ 1/3*cos(3*x)/sin(3*x)

Integral de 1/3cos(3x)/sin(3*x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |  /cos(3*x)\   
 |  |--------|   
 |  \   3    /   
 |  ---------- dx
 |   sin(3*x)    
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\frac{1}{3} \cos{\left(3 x \right)}}{\sin{\left(3 x \right)}}\, dx$$

Integral((cos(3*x)/3)/sin(3*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = 3 x$ .
  
  Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{9}$ :
  
  $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{9 \sin{\left(u \right)}}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{\sin{\left(u \right)}}\, du = \frac{\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{\sin{\left(u \right)}}\, du}{9}$
    1. que $u = \sin{\left(u \right)}$ .
      
      Luego que $du = \cos{\left(u \right)} du$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(\sin{\left(u \right)} \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(\sin{\left(u \right)} \right)}}{9}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\log{\left(\sin{\left(3 x \right)} \right)}}{9}$
Método #2
1. que $u = \sin{\left(3 x \right)}$ .
  
  Luego que $du = 3 \cos{\left(3 x \right)} dx$ y ponemos $\frac{du}{9}$ :
  
  $\int \frac{1}{9 u}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{9}$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{9}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\log{\left(\sin{\left(3 x \right)} \right)}}{9}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\log{\left(\sin{\left(3 x \right)} \right)}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\log{\left(\sin{\left(3 x \right)} \right)}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                 
 |                                  
 | /cos(3*x)\                       
 | |--------|                       
 | \   3    /          log(sin(3*x))
 | ---------- dx = C + -------------
 |  sin(3*x)                 9      
 |                                  
/

$$\int \frac{\frac{1}{3} \cos{\left(3 x \right)}}{\sin{\left(3 x \right)}}\, dx = C + \frac{\log{\left(\sin{\left(3 x \right)} \right)}}{9}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

4.55929880174608

4.55929880174608

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Integral de 1/3cos(3x)/sin(3*x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

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Integral de 1/3*cos(3*x)/sin(3*x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de 1/3cos(3x)/sin(3*x) dx