Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ sin(x)/ scrt(2+2sin(x))

Integral de scrt(2+2sin(x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                    
  /                    
 |                     
 |    ______________   
 |  \/ 2 + 2*sin(x)  dx
 |                     
/                      
0
∫012sin⁡(x)+2 dx\int\limits_{0}^{1} \sqrt{2 \sin{\left(x \right)} + 2}\, dx 
Integral(sqrt(2 + 2*sin(x)), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    2sin⁡(x)+2=2sin⁡(x)+1\sqrt{2 \sin{\left(x \right)} + 2} = \sqrt{2} \sqrt{\sin{\left(x \right)} + 1}

  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫2sin⁡(x)+1 dx=2∫sin⁡(x)+1 dx\int \sqrt{2} \sqrt{\sin{\left(x \right)} + 1}\, dx = \sqrt{2} \int \sqrt{\sin{\left(x \right)} + 1}\, dx

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      ∫sin⁡(x)+1 dx\int \sqrt{\sin{\left(x \right)} + 1}\, dx

    Por lo tanto, el resultado es: 2∫sin⁡(x)+1 dx\sqrt{2} \int \sqrt{\sin{\left(x \right)} + 1}\, dx

  3. Añadimos la constante de integración:

    2∫sin⁡(x)+1 dx+constant\sqrt{2} \int \sqrt{\sin{\left(x \right)} + 1}\, dx+ \mathrm{constant}

Respuesta:

2∫sin⁡(x)+1 dx+constant\sqrt{2} \int \sqrt{\sin{\left(x \right)} + 1}\, dx+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                  /                 
 |                                  |                  
 |   ______________            ___  |   ____________   
 | \/ 2 + 2*sin(x)  dx = C + \/ 2 * | \/ 1 + sin(x)  dx
 |                                  |                  
/                                  /
∫2sin⁡(x)+2 dx=C+2∫sin⁡(x)+1 dx\int \sqrt{2 \sin{\left(x \right)} + 2}\, dx = C + \sqrt{2} \int \sqrt{\sin{\left(x \right)} + 1}\, dx
Simplificar
Respuesta numérica [src] 
1.70226900017539
1.70226900017539

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор