Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x/(2x+1)^(1/2)
Integral de x^2*sqrt(3-x^3)
Integral de x^2/(x^6-1)
Derivada de:
(2*x-3)/x
Gráfico de la función y =:
(2*x-3)/x
Expresiones idénticas
(dos *x- tres)/x
(2 multiplicar por x menos 3) dividir por x
(dos multiplicar por x menos tres) dividir por x
(2x-3)/x
2x-3/x
(2*x-3) dividir por x
(2*x-3)/xdx
Expresiones semejantes
(2*x+3)/x
(2x^2+2x-3)/(x+1)
(2x-(3/x))
(2x-3)/(x*(x-1)*(x-2))
2x-3/(x+1)(x+2)dx
(2x-3)/((x^2)-3x+8)

Integral de (2*x-3)/x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1           
  /           
 |            
 |  2*x - 3   
 |  ------- dx
 |     x      
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x - 3}{x}\, dx$$

Integral((2*x - 3)/x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = 2 x$ .
  
  Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{u - 3}{u}\, du$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{u - 3}{u} = 1 - \frac{3}{u}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{3}{u}\right)\, du = - 3 \int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- 3 \log{\left(u \right)}$
    El resultado es: $u - 3 \log{\left(u \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $2 x - 3 \log{\left(2 x \right)}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{2 x - 3}{x} = 2 - \frac{3}{x}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 2\, dx = 2 x$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{3}{x}\right)\, dx = - 3 \int \frac{1}{x}\, dx$
    1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $- 3 \log{\left(x \right)}$
  El resultado es: $2 x - 3 \log{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$2 x - 3 \log{\left(2 x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 x - 3 \log{\left(2 x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                 
 |                                  
 | 2*x - 3                          
 | ------- dx = C - 3*log(2*x) + 2*x
 |    x                             
 |                                  
/

$$\int \frac{2 x - 3}{x}\, dx = C + 2 x - 3 \log{\left(2 x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-oo

$$-\infty$$

-oo

$$-\infty$$

-oo

Respuesta numérica [src]

-130.271338401979

-130.271338401979

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (2*x-3)/x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2