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Resolución de integrales/ ln(x)/ (x)^2/ exp(-((ln(x)^2)))

Integral de exp(-((ln(x)^2))) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |       2      
 |   -log (x)   
 |  e         dx
 |              
/               
0
$$\int\limits_{0}^{1} e^{- \log{\left(x \right)}^{2}}\, dx$$ 
Integral(exp(-log(x)^2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                 
 |                                                  
 |      2               ____                     1/4
 |  -log (x)          \/ pi *erf(-1/2 + log(x))*e   
 | e         dx = C + ------------------------------
 |                                  2               
/
$$\int e^{- \log{\left(x \right)}^{2}}\, dx = C + \frac{\sqrt{\pi} e^{\frac{1}{4}} \operatorname{erf}{\left(\log{\left(x \right)} - \frac{1}{2} \right)}}{2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
    ____  1/4     ____           1/4
  \/ pi *e      \/ pi *erf(1/2)*e   
- ----------- - --------------------
       2                 2
$$- \frac{\sqrt{\pi} e^{\frac{1}{4}}}{2} - \frac{\sqrt{\pi} e^{\frac{1}{4}} \operatorname{erf}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{2}$$ 
=
= 
    ____  1/4     ____           1/4
  \/ pi *e      \/ pi *erf(1/2)*e   
- ----------- - --------------------
       2                 2
$$- \frac{\sqrt{\pi} e^{\frac{1}{4}}}{2} - \frac{\sqrt{\pi} e^{\frac{1}{4}} \operatorname{erf}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{2}$$ 
-sqrt(pi)*exp(1/4)/2 - sqrt(pi)*erf(1/2)*exp(1/4)/2
Respuesta numérica [src] 
0.545641360765047
0.545641360765047

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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