Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de sinx/(1+sinx)
Integral de x√(x+1)
Integral de abs(x)
Integral de x*arctgx
Expresiones idénticas
uno +(exp(- dos *x)+exp(dos *x)- dos)/ cuatro
1 más ( exponente de ( menos 2 multiplicar por x) más exponente de (2 multiplicar por x) menos 2) dividir por 4
uno más ( exponente de ( menos dos multiplicar por x) más exponente de (dos multiplicar por x) menos dos) dividir por cuatro
1+(exp(-2x)+exp(2x)-2)/4
1+exp-2x+exp2x-2/4
1+(exp(-2*x)+exp(2*x)-2) dividir por 4
1+(exp(-2*x)+exp(2*x)-2)/4dx
Expresiones semejantes
1-(exp(-2*x)+exp(2*x)-2)/4
1+(exp(2*x)+exp(2*x)-2)/4
1+(exp(-2*x)+exp(2*x)+2)/4
1+(exp(-2*x)-exp(2*x)-2)/4
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp(7*x)*sin(x)
exp(y)
exp(x)cos(2x)
exp(-x)
exp^x
Exponente exp
exp(7*x)*sin(x)
exp(y)
exp(x)cos(2x)
exp(-x)
exp^x

Resolución de integrales/ exp(2*x)/ exp(-2*x)/ 1+(exp(-2*x)+exp(2*x)-2)/4

Integral de 1+(exp(-2x)+exp(2x)-2)/4 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                          
  /                          
 |                           
 |  /     -2*x    2*x    \   
 |  |    e     + e    - 2|   
 |  |1 + ----------------| dx
 |  \           4        /   
 |                           
/                            
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{\left(e^{2 x} + e^{- 2 x}\right) - 2}{4} + 1\right)\, dx$$

Integral(1 + (exp(-2*x) + exp(2*x) - 2)/4, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\left(e^{2 x} + e^{- 2 x}\right) - 2}{4}\, dx = \frac{\int \left(\left(e^{2 x} + e^{- 2 x}\right) - 2\right)\, dx}{4}$
  1. Integramos término a término:
    1. Integramos término a término:
      1. que $u = 2 x$ .
        
        Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
        
        $\int \frac{e^{u}}{2}\, du$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\text{False}$
        
        La integral de la función exponencial es la mesma.
        
        $\int e^{u}\, du = e^{u}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{2}$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\frac{e^{2 x}}{2}$
      1. que $u = - 2 x$ .
        
        Luego que $du = - 2 dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
        
        $\int \left(- \frac{e^{u}}{2}\right)\, du$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\text{False}$
        
        La integral de la función exponencial es la mesma.
        
        $\int e^{u}\, du = e^{u}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{2}$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $- \frac{e^{- 2 x}}{2}$
      El resultado es: $\frac{e^{2 x}}{2} - \frac{e^{- 2 x}}{2}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \left(-2\right)\, dx = - 2 x$
    El resultado es: $- 2 x + \frac{e^{2 x}}{2} - \frac{e^{- 2 x}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x}{2} + \frac{e^{2 x}}{8} - \frac{e^{- 2 x}}{8}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
El resultado es: $\frac{x}{2} + \frac{e^{2 x}}{8} - \frac{e^{- 2 x}}{8}$
Ahora simplificar:

$\frac{x}{2} + \frac{\sinh{\left(2 x \right)}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x}{2} + \frac{\sinh{\left(2 x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x}{2} + \frac{\sinh{\left(2 x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                
 |                                                 
 | /     -2*x    2*x    \               -2*x    2*x
 | |    e     + e    - 2|          x   e       e   
 | |1 + ----------------| dx = C + - - ----- + ----
 | \           4        /          2     8      8  
 |                                                 
/

$$\int \left(\frac{\left(e^{2 x} + e^{- 2 x}\right) - 2}{4} + 1\right)\, dx = C + \frac{x}{2} + \frac{e^{2 x}}{8} - \frac{e^{- 2 x}}{8}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

     -2    2
1   e     e 
- - --- + --
2    8    8

$$- \frac{1}{8 e^{2}} + \frac{1}{2} + \frac{e^{2}}{8}$$

     -2    2
1   e     e 
- - --- + --
2    8    8

$$- \frac{1}{8 e^{2}} + \frac{1}{2} + \frac{e^{2}}{8}$$

1/2 - exp(-2)/8 + exp(2)/8

Respuesta numérica [src]

1.40671510196175

1.40671510196175

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 1+(exp(-2x)+exp(2x)-2)/4 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 1+(exp(-2*x)+exp(2*x)-2)/4 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de 1+(exp(-2x)+exp(2x)-2)/4 dx