1 / | | / -2*x 2*x \ | | e + e - 2| | |1 + ----------------| dx | \ 4 / | / 0
Integral(1 + (exp(-2*x) + exp(2*x) - 2)/4, (x, 0, 1))
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integramos término a término:
Integramos término a término:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral de la función exponencial es la mesma.
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral de la función exponencial es la mesma.
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
El resultado es:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
El resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
El resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | / -2*x 2*x \ -2*x 2*x | | e + e - 2| x e e | |1 + ----------------| dx = C + - - ----- + ---- | \ 4 / 2 8 8 | /
-2 2 1 e e - - --- + -- 2 8 8
=
-2 2 1 e e - - --- + -- 2 8 8
1/2 - exp(-2)/8 + exp(2)/8
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.