Sr Examen

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Integral de x*sqrt(2*x-x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  2                   
  /                   
 |                    
 |       __________   
 |      /        2    
 |  x*\/  2*x - x   dx
 |                    
/                     
0                     
$$\int\limits_{0}^{2} x \sqrt{- x^{2} + 2 x}\, dx$$
Integral(x*sqrt(2*x - x^2), (x, 0, 2))
Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                
 |                            /                    
 |      __________           |                     
 |     /        2            |     _____________   
 | x*\/  2*x - x   dx = C +  | x*\/ -x*(-2 + x)  dx
 |                           |                     
/                           /                      
$$\int x \sqrt{- x^{2} + 2 x}\, dx = C + \int x \sqrt{- x \left(x - 2\right)}\, dx$$
Respuesta numérica [src]
1.5707963267949
1.5707963267949

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.