Sr Examen

Lang:

Integral de f(x)=3x-1/3 dx

Ha introducido [src]

  3               
  /               
 |                
 |  (3*x - 1/3) dx
 |                
/                 
E

$$\int\limits_{e}^{3} \left(3 x - \frac{1}{3}\right)\, dx$$

Integral(3*x - 1/3, (x, E, 3))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 3 x\, dx = 3 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{2}}{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(- \frac{1}{3}\right)\, dx = - \frac{x}{3}$
El resultado es: $\frac{3 x^{2}}{2} - \frac{x}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(9 x - 2\right)}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(9 x - 2\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(9 x - 2\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                            2
 |                      x   3*x 
 | (3*x - 1/3) dx = C - - + ----
 |                      3    2  
/

$$\int \left(3 x - \frac{1}{3}\right)\, dx = C + \frac{3 x^{2}}{2} - \frac{x}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

        2    
25   3*e    E
-- - ---- + -
2     2     3

$$- \frac{3 e^{2}}{2} + \frac{e}{3} + \frac{25}{2}$$

        2    
25   3*e    E
-- - ---- + -
2     2     3

$$- \frac{3 e^{2}}{2} + \frac{e}{3} + \frac{25}{2}$$

25/2 - 3*exp(2)/2 + E/3

Respuesta numérica [src]

2.32250979442371

2.32250979442371

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.