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Resolución de integrales/ tg(2x)/ arctg/ (arctg(2x))/x^2

Integral de (arctg(2x))/x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo             
  /             
 |              
 |  atan(2*x)   
 |  --------- dx
 |       2      
 |      x       
 |              
/               
0
$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{\operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}{x^{2}}\, dx$$ 
Integral(atan(2*x)/x^2, (x, 0, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                          
 |                                           
 | atan(2*x)             /    1 \   atan(2*x)
 | --------- dx = C - log|4 + --| - ---------
 |      2                |     2|       x    
 |     x                 \    x /            
 |                                           
/
$$\int \frac{\operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}{x^{2}}\, dx = C - \log{\left(4 + \frac{1}{x^{2}} \right)} - \frac{\operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}{x}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
oo
$$\infty$$ 
=
= 
oo
$$\infty$$ 
oo

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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