Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
(cinco -4x)/(√ uno -√x^ dos)
(5 menos 4x) dividir por (√1 menos √x al cuadrado )
(cinco menos 4x) dividir por (√ uno menos √x en el grado dos)
(5-4x)/(√1-√x2)
5-4x/√1-√x2
(5-4x)/(√1-√x²)
(5-4x)/(√1-√x en el grado 2)
5-4x/√1-√x^2
(5-4x) dividir por (√1-√x^2)
(5-4x)/(√1-√x^2)dx
Expresiones semejantes
(5-4x)/(√1+√x^2)
(5+4x)/(√1-√x^2)

Resolución de integrales/ √1-√x/ (5-4x)/ (5-4x)/(√1-√x^2)

Integral de (5-4x)/(√1-√x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |     5 - 4*x       
 |  -------------- dx
 |               2   
 |    ___     ___    
 |  \/ 1  - \/ x     
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{5 - 4 x}{- \left(\sqrt{x}\right)^{2} + \sqrt{1}}\, dx$$

Integral((5 - 4*x)/(sqrt(1) - (sqrt(x))^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = - 4 x$ .
  
  Luego que $du = - 4 dx$ y ponemos $- du$ :
  
  $\int \left(- \frac{u + 5}{u + 4}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{u + 5}{u + 4}\, du = - \int \frac{u + 5}{u + 4}\, du$
    1. que $u = u + 4$ .
      
      Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{u + 1}{u}\, du$
      
      Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{u + 1}{u} = 1 + \frac{1}{u}$
      
      Integramos término a término:
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      El resultado es: $u + \log{\left(u \right)}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $u + \log{\left(u + 4 \right)} + 4$
    Por lo tanto, el resultado es: $- u - \log{\left(u + 4 \right)} - 4$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $4 x - \log{\left(4 - 4 x \right)} - 4$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{5 - 4 x}{- \left(\sqrt{x}\right)^{2} + \sqrt{1}} = \frac{4 x - 5}{x - 1}$
2. que $u = 4 x$ .
  
  Luego que $du = 4 dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{u - 5}{u - 4}\, du$
  1. que $u = u - 4$ .
    
    Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{u - 1}{u}\, du$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{u - 1}{u} = 1 - \frac{1}{u}$
    2. Integramos término a término:
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{1}{u}\right)\, du = - \int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(u \right)}$
      
      El resultado es: $u - \log{\left(u \right)}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $u - \log{\left(u - 4 \right)} - 4$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $4 x - \log{\left(4 x - 4 \right)} - 4$
Método #3
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{5 - 4 x}{- \left(\sqrt{x}\right)^{2} + \sqrt{1}} = - \frac{4 x}{1 - x} + \frac{5}{1 - x}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{4 x}{1 - x}\right)\, dx = - 4 \int \frac{x}{1 - x}\, dx$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{x}{1 - x} = -1 - \frac{1}{x - 1}$
    2. Integramos término a término:
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \left(-1\right)\, dx = - x$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{1}{x - 1}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x - 1}\, dx$
      
      que $u = x - 1$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x - 1 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(x - 1 \right)}$
      
      El resultado es: $- x - \log{\left(x - 1 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $4 x + 4 \log{\left(x - 1 \right)}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{5}{1 - x}\, dx = 5 \int \frac{1}{1 - x}\, dx$
    1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
      
      Método #1
      
      que $u = 1 - x$ .
      
      Luego que $du = - dx$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- \frac{1}{u}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = - \int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(u \right)}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \log{\left(1 - x \right)}$
      
      Método #2
      
      Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{1}{1 - x} = - \frac{1}{x - 1}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{1}{x - 1}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x - 1}\, dx$
      
      que $u = x - 1$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x - 1 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(x - 1 \right)}$
      
      Método #3
      
      Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{1}{1 - x} = - \frac{1}{x - 1}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{1}{x - 1}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x - 1}\, dx$
      
      que $u = x - 1$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x - 1 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(x - 1 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 5 \log{\left(1 - x \right)}$
  El resultado es: $4 x - 5 \log{\left(1 - x \right)} + 4 \log{\left(x - 1 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$4 x - \log{\left(4 - 4 x \right)} - 4+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$4 x - \log{\left(4 - 4 x \right)} - 4+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                               
 |                                                
 |    5 - 4*x                                     
 | -------------- dx = -4 + C - log(4 - 4*x) + 4*x
 |              2                                 
 |   ___     ___                                  
 | \/ 1  - \/ x                                   
 |                                                
/

$$\int \frac{5 - 4 x}{- \left(\sqrt{x}\right)^{2} + \sqrt{1}}\, dx = C + 4 x - \log{\left(4 - 4 x \right)} - 4$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo + pi*I

$$\infty + i \pi$$

oo + pi*I

$$\infty + i \pi$$

oo + pi*i

Respuesta numérica [src]

48.0908865245218

48.0908865245218

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (5-4x)/(√1-√x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3

Método #1

Método #2

Método #3