pi 1 - -- 4 / | | 4 2 ___ | sin (x)*cos (x)*(-24)*\/ 2 dx | / pi -- 4
Integral(((sin(x)^4*cos(x)^2)*(-24))*sqrt(2), (x, pi/4, 1 - pi/4))
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Vuelva a escribir el integrando:
Hay varias maneras de calcular esta integral.
que .
Luego que y ponemos :
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Vuelva a escribir el integrando:
que .
Luego que y ponemos :
Integramos término a término:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
El resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
El resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Vuelva a escribir el integrando:
que .
Luego que y ponemos :
Integramos término a término:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
El resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
El resultado es:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Vuelva a escribir el integrando:
que .
Luego que y ponemos :
Integramos término a término:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
El resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
El resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | / 3 \ | 4 2 ___ ___ |sin (2*x) 3*x 3*sin(4*x)| | sin (x)*cos (x)*(-24)*\/ 2 dx = C + \/ 2 *|--------- - --- + ----------| | \ 2 2 8 / /
/ 5/ pi\ / pi\ / pi\ / pi\ 3/ pi\ / pi\\ | cos |1 + --|*sin|1 + --| cos|1 + --|*sin|1 + --| cos |1 + --|*sin|1 + --|| ___ |1 pi \ 4 / \ 4 / \ 4 / \ 4 / \ 4 / \ 4 /| ___ / 1 pi\ - 24*\/ 2 *|-- - -- - ------------------------ + ----------------------- + ------------------------| + 24*\/ 2 *|- -- + --| \16 64 6 16 24 / \ 48 64/
=
/ 5/ pi\ / pi\ / pi\ / pi\ 3/ pi\ / pi\\ | cos |1 + --|*sin|1 + --| cos|1 + --|*sin|1 + --| cos |1 + --|*sin|1 + --|| ___ |1 pi \ 4 / \ 4 / \ 4 / \ 4 / \ 4 / \ 4 /| ___ / 1 pi\ - 24*\/ 2 *|-- - -- - ------------------------ + ----------------------- + ------------------------| + 24*\/ 2 *|- -- + --| \16 64 6 16 24 / \ 48 64/
-24*sqrt(2)*(1/16 - pi/64 - cos(1 + pi/4)^5*sin(1 + pi/4)/6 + cos(1 + pi/4)*sin(1 + pi/4)/16 + cos(1 + pi/4)^3*sin(1 + pi/4)/24) + 24*sqrt(2)*(-1/48 + pi/64)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.