Sr Examen

Integral de sin(x)*cosx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                 
  /                 
 |                  
 |  sin(x)*cos(x) dx
 |                  
/                   
0                   
$$\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx$$
Integral(sin(x)*cos(x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. Integral es when :

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                          2   
 |                        sin (x)
 | sin(x)*cos(x) dx = C + -------
 |                           2   
/                                
$$\int \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx = C + \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
   2   
sin (1)
-------
   2   
$$\frac{\sin^{2}{\left(1 \right)}}{2}$$
=
=
   2   
sin (1)
-------
   2   
$$\frac{\sin^{2}{\left(1 \right)}}{2}$$
sin(1)^2/2
Respuesta numérica [src]
0.354036709136786
0.354036709136786

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.