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Resolución de integrales/ sqrt(2)/ a*e^(t)*sqrt(2)

Integral de a*e^(t)*sqrt(2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
           a             
 a*cos(a)*e              
      /                  
     |                   
     |         t   ___   
     |      a*E *\/ 2  dt
     |                   
    /                    
    a
$$\int\limits_{a}^{a e^{a} \cos{\left(a \right)}} \sqrt{2} e^{t} a\, dt$$ 
Integral((a*E^t)*sqrt(2), (t, a, a*cos(a)*exp(a)))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

      Por lo tanto, el resultado es:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                              
 |                               
 |    t   ___              ___  t
 | a*E *\/ 2  dt = C + a*\/ 2 *e 
 |                               
/
$$\int \sqrt{2} e^{t} a\, dt = C + \sqrt{2} a e^{t}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
                   a             
    ___  a*cos(a)*e        ___  a
a*\/ 2 *e            - a*\/ 2 *e
$$- \sqrt{2} a e^{a} + \sqrt{2} a e^{a e^{a} \cos{\left(a \right)}}$$ 
=
= 
                   a             
    ___  a*cos(a)*e        ___  a
a*\/ 2 *e            - a*\/ 2 *e
$$- \sqrt{2} a e^{a} + \sqrt{2} a e^{a e^{a} \cos{\left(a \right)}}$$ 
a*sqrt(2)*exp(a*cos(a)*exp(a)) - a*sqrt(2)*exp(a)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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