Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x÷(x*3-1)
Integral de (x-((x^2)*sqrt(x+3)))/(x^(1/3))
Integral de x√x^(2-4)
Integral de x/(x^2+1)^1/2
Expresiones idénticas
cos(uno /x^ dos)*(uno /x)
coseno de (1 dividir por x al cuadrado ) multiplicar por (1 dividir por x)
coseno de (uno dividir por x en el grado dos) multiplicar por (uno dividir por x)
cos(1/x2)*(1/x)
cos1/x2*1/x
cos(1/x²)*(1/x)
cos(1/x en el grado 2)*(1/x)
cos(1/x^2)(1/x)
cos(1/x2)(1/x)
cos1/x21/x
cos1/x^21/x
cos(1 dividir por x^2)*(1 dividir por x)
cos(1/x^2)*(1/x)dx
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x^2+2)/x
cos(x)^3/sin(x)^(2/3)
cos(x)/(x^(1/3))
cos(4x^2)
cos(-5x)^2

Resolución de integrales/ 1/x^2/ (1/x)/ cos(1/x^2)*(1/x)

Integral de cos(1/x^2)*(1/x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1           
  /           
 |            
 |     /1 \   
 |  cos|--|   
 |     | 2|   
 |     \x /   
 |  ------- dx
 |     x      
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)}}{x}\, dx$$

Integral(cos(1/(x^2))/x, (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \frac{1}{x}$ .

Luego que $du = - \frac{dx}{x^{2}}$ y ponemos $- du$ :

$\int \left(- \frac{\cos{\left(u^{2} \right)}}{u}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\cos{\left(u^{2} \right)}}{u}\, du = - \int \frac{\cos{\left(u^{2} \right)}}{u}\, du$
  1. que $u = u^{2}$ .
    
    Luego que $du = 2 u du$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2 u}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{u}\, du = \frac{\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{u}\, du}{2}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\operatorname{Ci}{\left(u \right)}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\operatorname{Ci}{\left(u^{2} \right)}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\operatorname{Ci}{\left(u^{2} \right)}}{2}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{\operatorname{Ci}{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\operatorname{Ci}{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\operatorname{Ci}{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                       
 |                        
 |    /1 \            /1 \
 | cos|--|          Ci|--|
 |    | 2|            | 2|
 |    \x /            \x /
 | ------- dx = C - ------
 |    x               2   
 |                        
/

$$\int \frac{\cos{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)}}{x}\, dx = C - \frac{\operatorname{Ci}{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-Ci(1) 
-------
   2

$$- \frac{\operatorname{Ci}{\left(1 \right)}}{2}$$

-Ci(1) 
-------
   2

$$- \frac{\operatorname{Ci}{\left(1 \right)}}{2}$$

-Ci(1)/2

Respuesta numérica [src]

2.45915015222914

2.45915015222914

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de cos(1/x^2)*(1/x) dx

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