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Resolución de integrales/ cos(4x^2)

Integral de cos(4x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 1/2            
  /             
 |              
 |     /   2\   
 |  cos\4*x / dx
 |              
/               
0
∫012cos⁡(4x2) dx\int\limits_{0}^{\frac{1}{2}} \cos{\left(4 x^{2} \right)}\, dx 
Integral(cos(4*x^2), (x, 0, 1/2))
Solución detallada

    FresnelCRule(a=4, b=0, c=0, context=cos(4*x**2), symbol=x)

  1. Añadimos la constante de integración:

    2πC(22xπ)4+constant\frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} C\left(\frac{2 \sqrt{2} x}{\sqrt{\pi}}\right)}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

2πC(22xπ)4+constant\frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} C\left(\frac{2 \sqrt{2} x}{\sqrt{\pi}}\right)}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
                                    /      ___\
                        ___   ____  |2*x*\/ 2 |
  /                   \/ 2 *\/ pi *C|---------|
 |                                  |    ____ |
 |    /   2\                        \  \/ pi  /
 | cos\4*x / dx = C + -------------------------
 |                                4            
/
∫cos⁡(4x2) dx=C+2πC(22xπ)4\int \cos{\left(4 x^{2} \right)}\, dx = C + \frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} C\left(\frac{2 \sqrt{2} x}{\sqrt{\pi}}\right)}{4}
Simplificar
Gráfica
0.000.500.050.100.150.200.250.300.350.400.4502
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
              /  ___ \           
  ___   ____  |\/ 2  |           
\/ 2 *\/ pi *C|------|*Gamma(1/4)
              |  ____|           
              \\/ pi /           
---------------------------------
          16*Gamma(5/4)
2πC(2π)Γ(14)16Γ(54)\frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} C\left(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{\pi}}\right) \Gamma\left(\frac{1}{4}\right)}{16 \Gamma\left(\frac{5}{4}\right)} 
=
= 
              /  ___ \           
  ___   ____  |\/ 2  |           
\/ 2 *\/ pi *C|------|*Gamma(1/4)
              |  ____|           
              \\/ pi /           
---------------------------------
          16*Gamma(5/4)
2πC(2π)Γ(14)16Γ(54)\frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} C\left(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{\pi}}\right) \Gamma\left(\frac{1}{4}\right)}{16 \Gamma\left(\frac{5}{4}\right)} 
sqrt(2)*sqrt(pi)*fresnelc(sqrt(2)/sqrt(pi))*gamma(1/4)/(16*gamma(5/4))
Respuesta numérica [src] 
0.452262118950136
0.452262118950136

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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