Sr Examen
Integral de cos(4x^2) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1/2 / | | / 2\ | cos\4*x / dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{\frac{1}{2}} \cos{\left(4 x^{2} \right)}\, dx$$
Integral(cos(4*x^2), (x, 0, 1/2))
Solución detallada
-
Añadimos la constante de integración:
FresnelCRule(a=4, b=0, c=0, context=cos(4*x**2), symbol=x)
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ ___\
___ ____ |2*x*\/ 2 |
/ \/ 2 *\/ pi *C|---------|
| | ____ |
| / 2\ \ \/ pi /
| cos\4*x / dx = C + -------------------------
| 4
/
$$\int \cos{\left(4 x^{2} \right)}\, dx = C + \frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} C\left(\frac{2 \sqrt{2} x}{\sqrt{\pi}}\right)}{4}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
/ ___ \
___ ____ |\/ 2 |
\/ 2 *\/ pi *C|------|*Gamma(1/4)
| ____|
\\/ pi /
---------------------------------
16*Gamma(5/4)
$$\frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} C\left(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{\pi}}\right) \Gamma\left(\frac{1}{4}\right)}{16 \Gamma\left(\frac{5}{4}\right)}$$
=
=
/ ___ \
___ ____ |\/ 2 |
\/ 2 *\/ pi *C|------|*Gamma(1/4)
| ____|
\\/ pi /
---------------------------------
16*Gamma(5/4)
$$\frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} C\left(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{\pi}}\right) \Gamma\left(\frac{1}{4}\right)}{16 \Gamma\left(\frac{5}{4}\right)}$$
sqrt(2)*sqrt(pi)*fresnelc(sqrt(2)/sqrt(pi))*gamma(1/4)/(16*gamma(5/4))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.