Sr Examen

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Integral de (1-3sinx)/cos^2x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                
  /                
 |                 
 |  1 - 3*sin(x)   
 |  ------------ dx
 |       2         
 |    cos (x)      
 |                 
/                  
0                  
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1 - 3 \sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx$$
Integral((1 - 3*sin(x))/cos(x)^2, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. que .

            Luego que y ponemos :

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              1. Integral es when :

              Por lo tanto, el resultado es:

            Si ahora sustituir más en:

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

            Pero la integral

          Por lo tanto, el resultado es:

        El resultado es:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es when :

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                     
 |                                      
 | 1 - 3*sin(x)            3      sin(x)
 | ------------ dx = C - ------ + ------
 |      2                cos(x)   cos(x)
 |   cos (x)                            
 |                                      
/                                       
$$\int \frac{1 - 3 \sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx = C + \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} - \frac{3}{\cos{\left(x \right)}}$$
Gráfica
Respuesta [src]
          6            2*tan(1/2)  
6 + -------------- - --------------
            2                2     
    -1 + tan (1/2)   -1 + tan (1/2)
$$\frac{6}{-1 + \tan^{2}{\left(\frac{1}{2} \right)}} - \frac{2 \tan{\left(\frac{1}{2} \right)}}{-1 + \tan^{2}{\left(\frac{1}{2} \right)}} + 6$$
=
=
          6            2*tan(1/2)  
6 + -------------- - --------------
            2                2     
    -1 + tan (1/2)   -1 + tan (1/2)
$$\frac{6}{-1 + \tan^{2}{\left(\frac{1}{2} \right)}} - \frac{2 \tan{\left(\frac{1}{2} \right)}}{-1 + \tan^{2}{\left(\frac{1}{2} \right)}} + 6$$
6 + 6/(-1 + tan(1/2)^2) - 2*tan(1/2)/(-1 + tan(1/2)^2)
Respuesta numérica [src]
-0.995039428387875
-0.995039428387875

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.