Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de sin^4xcos^4x
Integral de x*e^(-3x^2)
Integral de x^2e^x
Integral de x/(1+x²)²
Expresiones idénticas
tan^3xsec^5x
tangente de al cubo xsec en el grado 5x
tan3xsec5x
tan³xsec⁵x
tan en el grado 3xsec en el grado 5x
tan^3xsec^5xdx
Expresiones con funciones
Tangente tan
tanx/x
tan⁴x
tan^3xsec^3x
tanx/(cosx)^2
tan(x/2)

Resolución de integrales/ tan^3/ sec^5x/ tan^3xsec^5x

Integral de tan^3xsec^5x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |     3       5      
 |  tan (x)*sec (x) dx
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \tan^{3}{\left(x \right)} \sec^{5}{\left(x \right)}\, dx$$

Integral(tan(x)^3*sec(x)^5, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\tan^{3}{\left(x \right)} \sec^{5}{\left(x \right)} = \left(\sec^{2}{\left(x \right)} - 1\right) \tan{\left(x \right)} \sec^{5}{\left(x \right)}$
Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \sec{\left(x \right)}$ .
  
  Luego que $du = \tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \left(u^{6} - u^{4}\right)\, du$
  1. Integramos término a término:
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{6}\, du = \frac{u^{7}}{7}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- u^{4}\right)\, du = - \int u^{4}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{4}\, du = \frac{u^{5}}{5}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{5}}{5}$
    El resultado es: $\frac{u^{7}}{7} - \frac{u^{5}}{5}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\sec^{7}{\left(x \right)}}{7} - \frac{\sec^{5}{\left(x \right)}}{5}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\left(\sec^{2}{\left(x \right)} - 1\right) \tan{\left(x \right)} \sec^{5}{\left(x \right)} = \tan{\left(x \right)} \sec^{7}{\left(x \right)} - \tan{\left(x \right)} \sec^{5}{\left(x \right)}$
2. Integramos término a término:
  1. que $u = \sec{\left(x \right)}$ .
    
    Luego que $du = \tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)} dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int u^{6}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{6}\, du = \frac{u^{7}}{7}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\sec^{7}{\left(x \right)}}{7}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \tan{\left(x \right)} \sec^{5}{\left(x \right)}\right)\, dx = - \int \tan{\left(x \right)} \sec^{5}{\left(x \right)}\, dx$
    1. que $u = \sec{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)} dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u^{4}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{4}\, du = \frac{u^{5}}{5}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\sec^{5}{\left(x \right)}}{5}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sec^{5}{\left(x \right)}}{5}$
  El resultado es: $\frac{\sec^{7}{\left(x \right)}}{7} - \frac{\sec^{5}{\left(x \right)}}{5}$
Método #3
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\left(\sec^{2}{\left(x \right)} - 1\right) \tan{\left(x \right)} \sec^{5}{\left(x \right)} = \tan{\left(x \right)} \sec^{7}{\left(x \right)} - \tan{\left(x \right)} \sec^{5}{\left(x \right)}$
2. Integramos término a término:
  1. que $u = \sec{\left(x \right)}$ .
    
    Luego que $du = \tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)} dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int u^{6}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{6}\, du = \frac{u^{7}}{7}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\sec^{7}{\left(x \right)}}{7}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \tan{\left(x \right)} \sec^{5}{\left(x \right)}\right)\, dx = - \int \tan{\left(x \right)} \sec^{5}{\left(x \right)}\, dx$
    1. que $u = \sec{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)} dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u^{4}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{4}\, du = \frac{u^{5}}{5}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\sec^{5}{\left(x \right)}}{5}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sec^{5}{\left(x \right)}}{5}$
  El resultado es: $\frac{\sec^{7}{\left(x \right)}}{7} - \frac{\sec^{5}{\left(x \right)}}{5}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sec^{7}{\left(x \right)}}{7} - \frac{\sec^{5}{\left(x \right)}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sec^{7}{\left(x \right)}}{7} - \frac{\sec^{5}{\left(x \right)}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                          
 |                             5         7   
 |    3       5             sec (x)   sec (x)
 | tan (x)*sec (x) dx = C - ------- + -------
 |                             5         7   
/

$$\int \tan^{3}{\left(x \right)} \sec^{5}{\left(x \right)}\, dx = C + \frac{\sec^{7}{\left(x \right)}}{7} - \frac{\sec^{5}{\left(x \right)}}{5}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

               2   
2    -5 + 7*cos (1)
-- - --------------
35           7     
       35*cos (1)

$$\frac{2}{35} - \frac{-5 + 7 \cos^{2}{\left(1 \right)}}{35 \cos^{7}{\left(1 \right)}}$$

               2   
2    -5 + 7*cos (1)
-- - --------------
35           7     
       35*cos (1)

$$\frac{2}{35} - \frac{-5 + 7 \cos^{2}{\left(1 \right)}}{35 \cos^{7}{\left(1 \right)}}$$

2/35 - (-5 + 7*cos(1)^2)/(35*cos(1)^7)

Respuesta numérica [src]

6.34140275640311

6.34140275640311

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Integral de tan^3xsec^5x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3