Sr Examen
Integral de x^3/(e^(5*x)-1) dx
Solución
Ha introducido
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oo / | | 3 | x | -------- dx | 5*x | E - 1 | / 0
$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{x^{3}}{e^{5 x} - 1}\, dx$$
Integral(x^3/(E^(5*x) - 1), (x, 0, oo))
Respuesta (Indefinida)
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/ / | | | 3 | 3 | x | x | -------- dx = C + | --------------------------------------- dx | 5*x | / x\ / x 2*x 3*x 4*x\ | E - 1 | \-1 + e /*\1 + e + e + e + e / | | / /
$$\int \frac{x^{3}}{e^{5 x} - 1}\, dx = C + \int \frac{x^{3}}{\left(e^{x} - 1\right) \left(e^{4 x} + e^{3 x} + e^{2 x} + e^{x} + 1\right)}\, dx$$
Respuesta
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oo / | | 3 | x | --------------------------------------- dx | / x\ / x 2*x 3*x 4*x\ | \-1 + e /*\1 + e + e + e + e / | / 0
$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{x^{3}}{\left(e^{x} - 1\right) \left(e^{4 x} + e^{3 x} + e^{2 x} + e^{x} + 1\right)}\, dx$$
=
=
oo / | | 3 | x | --------------------------------------- dx | / x\ / x 2*x 3*x 4*x\ | \-1 + e /*\1 + e + e + e + e / | / 0
$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{x^{3}}{\left(e^{x} - 1\right) \left(e^{4 x} + e^{3 x} + e^{2 x} + e^{x} + 1\right)}\, dx$$
Integral(x^3/((-1 + exp(x))*(1 + exp(x) + exp(2*x) + exp(3*x) + exp(4*x))), (x, 0, oo))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.