Integral de x/√x+1 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |  /  x      \   
 |  |----- + 1| dx
 |  |  ___    |   
 |  \\/ x     /   
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(1 + \frac{x}{\sqrt{x}}\right)\, dx$$

Integral(x/sqrt(x) + 1, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
1. que $u = \sqrt{x}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :
  
  $\int 2 u^{2}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int u^{2}\, du = 2 \int u^{2}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 u^{3}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$
El resultado es: $\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + x$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + x+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + x+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               
 |                             3/2
 | /  x      \              2*x   
 | |----- + 1| dx = C + x + ------
 | |  ___    |                3   
 | \\/ x     /                    
 |                                
/

$$\int \left(1 + \frac{x}{\sqrt{x}}\right)\, dx = C + \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

5/3

$$\frac{5}{3}$$

5/3

$$\frac{5}{3}$$

5/3

Respuesta numérica [src]

1.66666666666667

1.66666666666667

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x/√x+1 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución