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Resolución de integrales/ e^x-1/ (e^x-1)/((4*x))

Integral de (e^x-1)/((4*x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 1/10         
   /          
  |           
  |   x       
  |  E  - 1   
  |  ------ dx
  |   4*x     
  |           
 /            
 0
$$\int\limits_{0}^{\frac{1}{10}} \frac{e^{x} - 1}{4 x}\, dx$$ 
Integral((E^x - 1)/((4*x)), (x, 0, 1/10))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        EiRule(a=1, b=0, context=exp(x)/x, symbol=x)

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es .

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                              
 |                               
 |  x                            
 | E  - 1          log(x)   Ei(x)
 | ------ dx = C - ------ + -----
 |  4*x              4        4  
 |                               
/
$$\int \frac{e^{x} - 1}{4 x}\, dx = C - \frac{\log{\left(x \right)}}{4} + \frac{\operatorname{Ei}{\left(x \right)}}{4}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  EulerGamma   Ei(1/10)   log(10)
- ---------- + -------- + -------
      4           4          4
$$\frac{\operatorname{Ei}{\left(\frac{1}{10} \right)}}{4} - \frac{\gamma}{4} + \frac{\log{\left(10 \right)}}{4}$$ 
=
= 
  EulerGamma   Ei(1/10)   log(10)
- ---------- + -------- + -------
      4           4          4
$$\frac{\operatorname{Ei}{\left(\frac{1}{10} \right)}}{4} - \frac{\gamma}{4} + \frac{\log{\left(10 \right)}}{4}$$ 
-EulerGamma/4 + Ei(1/10)/4 + log(10)/4
Respuesta numérica [src] 
0.025639153530809
0.025639153530809

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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