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Resolución de integrales/ x^2-9/ (x^2)/ 1/((x^2)*sqrt(x^2-9))

Integral de 1/((x^2)*sqrt(x^2-9)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |        1          
 |  -------------- dx
 |        ________   
 |   2   /  2        
 |  x *\/  x  - 9    
 |                   
/                    
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x^{2} \sqrt{x^{2} - 9}}\, dx$$ 
Integral(1/(x^2*sqrt(x^2 - 9)), (x, 0, 1))
Solución detallada

    TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=3*sec(_theta), rewritten=cos(_theta)/9, substep=ConstantTimesRule(constant=1/9, other=cos(_theta), substep=TrigRule(func='cos', arg=_theta, context=cos(_theta), symbol=_theta), context=cos(_theta)/9, symbol=_theta), restriction=(x > -3) & (x < 3), context=1/(x**2*sqrt(x**2 - 9)), symbol=x)

  1. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                               
 |                         //   _________                        \
 |       1                 ||  /       2                         |
 | -------------- dx = C + |<\/  -9 + x                          |
 |       ________          ||------------  for And(x > -3, x < 3)|
 |  2   /  2               \\    9*x                             /
 | x *\/  x  - 9                                                  
 |                                                                
/
$$\int \frac{1}{x^{2} \sqrt{x^{2} - 9}}\, dx = C + \begin{cases} \frac{\sqrt{x^{2} - 9}}{9 x} & \text{for}\: x > -3 \wedge x < 3 \end{cases}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
              ___
        2*I*\/ 2 
-oo*I + ---------
            9
$$- \infty i + \frac{2 \sqrt{2} i}{9}$$ 
=
= 
              ___
        2*I*\/ 2 
-oo*I + ---------
            9
$$- \infty i + \frac{2 \sqrt{2} i}{9}$$ 
-oo*i + 2*i*sqrt(2)/9
Respuesta numérica [src] 
(0.0 - 4.59774559316199e+18j)
(0.0 - 4.59774559316199e+18j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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