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Resolución de integrales/ cosx// 5sinx/ cosx/(5sinx)^(1/2)

Integral de cosx/(5sinx)^(1/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |     cos(x)      
 |  ------------ dx
 |    __________   
 |  \/ 5*sin(x)    
 |                 
/                  
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sqrt{5 \sin{\left(x \right)}}}\, dx$$ 
Integral(cos(x)/sqrt(5*sin(x)), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                        
 |                           ___   ________
 |    cos(x)             2*\/ 5 *\/ sin(x) 
 | ------------ dx = C + ------------------
 |   __________                  5         
 | \/ 5*sin(x)                             
 |                                         
/
$$\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sqrt{5 \sin{\left(x \right)}}}\, dx = C + \frac{2 \sqrt{5} \sqrt{\sin{\left(x \right)}}}{5}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
    ___   ________
2*\/ 5 *\/ sin(1) 
------------------
        5
$$\frac{2 \sqrt{5} \sqrt{\sin{\left(1 \right)}}}{5}$$ 
=
= 
    ___   ________
2*\/ 5 *\/ sin(1) 
------------------
        5
$$\frac{2 \sqrt{5} \sqrt{\sin{\left(1 \right)}}}{5}$$ 
2*sqrt(5)*sqrt(sin(1))/5
Respuesta numérica [src] 
0.820473514109217
0.820473514109217

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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