Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de sin²xcos³x
Integral de x^2e^x
Integral de x^3cosx
Integral de sec³xdx
Expresiones idénticas
tres x^ dos -sqrtx^ tres + cinco /x^3
3x al cuadrado menos raíz cuadrada de x al cubo más 5 dividir por x al cubo
tres x en el grado dos menos raíz cuadrada de x en el grado tres más cinco dividir por x al cubo
3x^2-√x^3+5/x^3
3x2-sqrtx3+5/x3
3x²-sqrtx³+5/x³
3x en el grado 2-sqrtx en el grado 3+5/x en el grado 3
3x^2-sqrtx^3+5 dividir por x^3
3x^2-sqrtx^3+5/x^3dx
Expresiones semejantes
3x^2-sqrtx^3-5/x^3
3x^2+sqrtx^3+5/x^3
Expresiones con funciones
sqrtx
sqrtx-7
sqrtx*ln8x
sqrtxsinx/(1/3)x^2+1
sqrtx
sqrtx(×+1)dx

Resolución de integrales/ x^3+5/ sqrtx/ 5/x^3/ 3x^2-sqrtx^3+5/x^3

Integral de 3x^2-sqrtx^3+5/x^3 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                        
  /                        
 |                         
 |  /            3     \   
 |  |   2     ___    5 |   
 |  |3*x  - \/ x   + --| dx
 |  |                 3|   
 |  \                x /   
 |                         
/                          
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(- \left(\sqrt{x}\right)^{3} + 3 x^{2}\right) + \frac{5}{x^{3}}\right)\, dx$$

Integral(3*x^2 - (sqrt(x))^3 + 5/x^3, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \left(\sqrt{x}\right)^{3}\right)\, dx = - \int \left(\sqrt{x}\right)^{3}\, dx$
    1. que $u = \sqrt{x}$ .
      
      Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :
      
      $\int 2 u^{4}\, du$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int u^{4}\, du = 2 \int u^{4}\, du$
        
        Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int u^{4}\, du = \frac{u^{5}}{5}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 u^{5}}{5}$
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 3 x^{2}\, dx = 3 \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $x^{3}$
  El resultado es: $- \frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5} + x^{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{5}{x^{3}}\, dx = 5 \int \frac{1}{x^{3}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $- \frac{1}{2 x^{2}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{5}{2 x^{2}}$
El resultado es: $- \frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5} + x^{3} - \frac{5}{2 x^{2}}$
Ahora simplificar:

$\frac{- 4 x^{\frac{9}{2}} + 10 x^{5} - 25}{10 x^{2}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{- 4 x^{\frac{9}{2}} + 10 x^{5} - 25}{10 x^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{- 4 x^{\frac{9}{2}} + 10 x^{5} - 25}{10 x^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                
 |                                                 
 | /            3     \                         5/2
 | |   2     ___    5 |           3    5     2*x   
 | |3*x  - \/ x   + --| dx = C + x  - ---- - ------
 | |                 3|                  2     5   
 | \                x /               2*x          
 |                                                 
/

$$\int \left(\left(- \left(\sqrt{x}\right)^{3} + 3 x^{2}\right) + \frac{5}{x^{3}}\right)\, dx = C - \frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5} + x^{3} - \frac{5}{2 x^{2}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

4.57682518951746e+38

4.57682518951746e+38

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 3x^2-sqrtx^3+5/x^3 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución