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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^2/(1+x)
Integral de x/(1+x)
Integral de e^(x+2)
Integral de xe^(x)
Expresiones idénticas
(sinx+cosx)/(sin^2x)
( seno de x más coseno de x) dividir por ( seno de al cuadrado x)
(sinx+cosx)/(sin2x)
sinx+cosx/sin2x
(sinx+cosx)/(sin²x)
(sinx+cosx)/(sin en el grado 2x)
sinx+cosx/sin^2x
(sinx+cosx) dividir por (sin^2x)
(sinx+cosx)/(sin^2x)dx
Expresiones semejantes
(sinx-cosx)/(sin^2x)
Expresiones con funciones
sinx
sinx*cosxdx
sinxsec^2x
sinx/sqrt(x^3)
sinx²
sinx/x^(3/2)
cosx
cosxsin^2x
cosxdx
cosx^5
cosx^4*sinx^4
cosx/
Seno sin
sin(cosx)
sinx*cosxdx
sin(x)/cos(2x)
sin(4x+3)
sin(3x)cos(5x)

Resolución de integrales/ sin^2/ x+cosx/ (sinx+cosx)/(sin^2x)

Integral de (sinx+cosx)/(sin^2x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |  sin(x) + cos(x)   
 |  --------------- dx
 |         2          
 |      sin (x)       
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx$$

Integral((sin(x) + cos(x))/sin(x)^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}} = \frac{\sin{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}$
Integramos término a término:
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2}$
1. que $u = \sin{\left(x \right)}$ .
  
  Luego que $du = \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{u^{2}}\, du$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{1}{\sin{\left(x \right)}}$
El resultado es: $\frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2} - \frac{1}{\sin{\left(x \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2} - \frac{1}{\sin{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2} - \frac{1}{\sin{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                    
 |                                                                     
 | sin(x) + cos(x)          log(-1 + cos(x))     1      log(1 + cos(x))
 | --------------- dx = C + ---------------- - ------ - ---------------
 |        2                        2           sin(x)          2       
 |     sin (x)                                                         
 |                                                                     
/

$$\int \frac{\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx = C + \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2} - \frac{1}{\sin{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

1.3793236779486e+19

1.3793236779486e+19

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (sinx+cosx)/(sin^2x) dx

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