Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/(9+x^6)
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (√x-1/√x)^2
Expresiones idénticas
(nueve)/(sqrt(nueve *x^ dos + tres))
(9) dividir por ( raíz cuadrada de (9 multiplicar por x al cuadrado más 3))
(nueve) dividir por ( raíz cuadrada de (nueve multiplicar por x en el grado dos más tres))
(9)/(√(9*x^2+3))
(9)/(sqrt(9*x2+3))
9/sqrt9*x2+3
(9)/(sqrt(9*x²+3))
(9)/(sqrt(9*x en el grado 2+3))
(9)/(sqrt(9x^2+3))
(9)/(sqrt(9x2+3))
9/sqrt9x2+3
9/sqrt9x^2+3
(9) dividir por (sqrt(9*x^2+3))
(9)/(sqrt(9*x^2+3))dx
Expresiones semejantes
(9)/(sqrt(9*x^2-3))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x+1)/(1+2*sqrt(x)+x^2)
sqrt(ln(x))/x
sqrt(ln(x)/x)
sqrt(cot(e^x)^3)*e^x/sin^4(e^x)
sqrt(cosx*senx*senx*senx)

Resolución de integrales/ 9*x^2/ x^2+3/ (9)/(sqrt(9*x^2+3))

Integral de (9)/(sqrt(9*x^2+3)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |        9         
 |  ------------- dx
 |     __________   
 |    /    2        
 |  \/  9*x  + 3    
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{9}{\sqrt{9 x^{2} + 3}}\, dx$$

Integral(9/sqrt(9*x^2 + 3), (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{9}{\sqrt{9 x^{2} + 3}}\, dx = 9 \int \frac{1}{\sqrt{9 x^{2} + 3}}\, dx$
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{\sqrt{9 x^{2} + 3}} = \frac{\sqrt{3}}{3 \sqrt{3 x^{2} + 1}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\sqrt{3}}{3 \sqrt{3 x^{2} + 1}}\, dx = \frac{\sqrt{3} \int \frac{1}{\sqrt{3 x^{2} + 1}}\, dx}{3}$
  1. que $u = \sqrt{3} x$ .
    
    Luego que $du = \sqrt{3} dx$ y ponemos $\frac{\sqrt{3} du}{3}$ :
    
    $\int \frac{1}{3 \sqrt{u^{2} + 1}}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{\sqrt{3}}{3 \sqrt{u^{2} + 1}}\, du = \frac{\sqrt{3} \int \frac{1}{\sqrt{u^{2} + 1}}\, du}{3}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sqrt{3} \operatorname{asinh}{\left(u \right)}}{3}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\sqrt{3} \operatorname{asinh}{\left(\sqrt{3} x \right)}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\operatorname{asinh}{\left(\sqrt{3} x \right)}}{3}$
Por lo tanto, el resultado es: $3 \operatorname{asinh}{\left(\sqrt{3} x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$3 \operatorname{asinh}{\left(\sqrt{3} x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$3 \operatorname{asinh}{\left(\sqrt{3} x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                       
 |                                        
 |       9                       /    ___\
 | ------------- dx = C + 3*asinh\x*\/ 3 /
 |    __________                          
 |   /    2                               
 | \/  9*x  + 3                           
 |                                        
/

$$\int \frac{9}{\sqrt{9 x^{2} + 3}}\, dx = C + 3 \operatorname{asinh}{\left(\sqrt{3} x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

       /  ___\
3*asinh\\/ 3 /

$$3 \operatorname{asinh}{\left(\sqrt{3} \right)}$$

       /  ___\
3*asinh\\/ 3 /

$$3 \operatorname{asinh}{\left(\sqrt{3} \right)}$$

3*asinh(sqrt(3))

Respuesta numérica [src]

3.95087369077445

3.95087369077445

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (9)/(sqrt(9*x^2+3)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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