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Resolución de integrales/ 4*x+3/ 5/sqrt(4*x+3)

Integral de 5/sqrt(4*x+3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |       5        
 |  ----------- dx
 |    _________   
 |  \/ 4*x + 3    
 |                
/                 
0
∫0154x+3 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{5}{\sqrt{4 x + 3}}\, dx 
Integral(5/sqrt(4*x + 3), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫54x+3 dx=5∫14x+3 dx\int \frac{5}{\sqrt{4 x + 3}}\, dx = 5 \int \frac{1}{\sqrt{4 x + 3}}\, dx

    1. que u=4x+3u = \sqrt{4 x + 3}.

      Luego que du=2dx4x+3du = \frac{2 dx}{\sqrt{4 x + 3}} y ponemos du2\frac{du}{2}:

      ∫12 du\int \frac{1}{2}\, du

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        False\text{False}

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

          ∫1 du=u\int 1\, du = u

        Por lo tanto, el resultado es: u2\frac{u}{2}

      Si ahora sustituir uu más en:

      4x+32\frac{\sqrt{4 x + 3}}{2}

    Por lo tanto, el resultado es: 54x+32\frac{5 \sqrt{4 x + 3}}{2}

  2. Ahora simplificar:

    54x+32\frac{5 \sqrt{4 x + 3}}{2}

  3. Añadimos la constante de integración:

    54x+32+constant\frac{5 \sqrt{4 x + 3}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

54x+32+constant\frac{5 \sqrt{4 x + 3}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                  
 |                          _________
 |      5               5*\/ 4*x + 3 
 | ----------- dx = C + -------------
 |   _________                2      
 | \/ 4*x + 3                        
 |                                   
/
∫54x+3 dx=C+54x+32\int \frac{5}{\sqrt{4 x + 3}}\, dx = C + \frac{5 \sqrt{4 x + 3}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
      ___       ___
  5*\/ 3    5*\/ 7 
- ------- + -------
     2         2
−532+572- \frac{5 \sqrt{3}}{2} + \frac{5 \sqrt{7}}{2} 
=
= 
      ___       ___
  5*\/ 3    5*\/ 7 
- ------- + -------
     2         2
−532+572- \frac{5 \sqrt{3}}{2} + \frac{5 \sqrt{7}}{2} 
-5*sqrt(3)/2 + 5*sqrt(7)/2
Respuesta numérica [src] 
2.28425125873928
2.28425125873928

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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