Sr Examen
Integral de x^3+x^2/(2x^2-x+2)(x-2) dx
Solución
Ha introducido
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0 / | | / 2 \ | | 3 x | | |x + ------------*(x - 2)| dx | | 2 | | \ 2*x - x + 2 / | / 0
$$\int\limits_{0}^{0} \left(x^{3} + \frac{x^{2}}{\left(2 x^{2} - x\right) + 2} \left(x - 2\right)\right)\, dx$$
Integral(x^3 + (x^2/(2*x^2 - x + 2))*(x - 2), (x, 0, 0))
Respuesta (Indefinida)
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/ / ____ \ | ____ |4*\/ 15 *(-1/4 + x)| | / 2 \ / 2\ 2 4 17*\/ 15 *atan|-------------------| | | 3 x | 7*log\2 - x + 2*x / 3*x x x \ 15 / | |x + ------------*(x - 2)| dx = C - ------------------- - --- + -- + -- + ----------------------------------- | | 2 | 16 4 4 4 120 | \ 2*x - x + 2 / | /
$$\int \left(x^{3} + \frac{x^{2}}{\left(2 x^{2} - x\right) + 2} \left(x - 2\right)\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{4} - \frac{7 \log{\left(2 x^{2} - x + 2 \right)}}{16} + \frac{17 \sqrt{15} \operatorname{atan}{\left(\frac{4 \sqrt{15} \left(x - \frac{1}{4}\right)}{15} \right)}}{120}$$
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.