Sr Examen

Lang:

Integral de exp(-9*x) dx

Ha introducido [src]

 1/10        
   /         
  |          
  |   -9*x   
  |  e     dx
  |          
 /           
 0

$$\int\limits_{0}^{\frac{1}{10}} e^{- 9 x}\, dx$$

Integral(exp(-9*x), (x, 0, 1/10))

Solución detallada

que $u = - 9 x$ .

Luego que $du = - 9 dx$ y ponemos $- \frac{du}{9}$ :

$\int \left(- \frac{e^{u}}{9}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\text{False}$
  1. La integral de la función exponencial es la mesma.
    
    $\int e^{u}\, du = e^{u}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{9}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{e^{- 9 x}}{9}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{e^{- 9 x}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{e^{- 9 x}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                    
 |                 -9*x
 |  -9*x          e    
 | e     dx = C - -----
 |                  9  
/

$$\int e^{- 9 x}\, dx = C - \frac{e^{- 9 x}}{9}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

     -9/10
1   e     
- - ------
9     9

$$\frac{1}{9} - \frac{1}{9 e^{\frac{9}{10}}}$$

     -9/10
1   e     
- - ------
9     9

$$\frac{1}{9} - \frac{1}{9 e^{\frac{9}{10}}}$$

1/9 - exp(-9/10)/9

Respuesta numérica [src]

0.0659367044732668

0.0659367044732668

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.