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Resolución de integrales/ 3*x+4/ sqrt((5*x+7)/(3*x+4))

Integral de sqrt((5*x+7)/(3*x+4)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |      _________   
 |     / 5*x + 7    
 |    /  -------  dx
 |  \/   3*x + 4    
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{\frac{5 x + 7}{3 x + 4}}\, dx$$ 
Integral(sqrt((5*x + 7)/(3*x + 4)), (x, 0, 1))
Respuesta [src] 
      ___       ____     ____      /  ____\     ____         
  2*\/ 7    2*\/ 21    \/ 15 *acosh\\/ 21 /   \/ 15 *acosh(6)
- ------- + -------- - -------------------- + ---------------
     3         3                45                   45
$$- \frac{2 \sqrt{7}}{3} - \frac{\sqrt{15} \operatorname{acosh}{\left(\sqrt{21} \right)}}{45} + \frac{\sqrt{15} \operatorname{acosh}{\left(6 \right)}}{45} + \frac{2 \sqrt{21}}{3}$$ 
=
= 
      ___       ____     ____      /  ____\     ____         
  2*\/ 7    2*\/ 21    \/ 15 *acosh\\/ 21 /   \/ 15 *acosh(6)
- ------- + -------- - -------------------- + ---------------
     3         3                45                   45
$$- \frac{2 \sqrt{7}}{3} - \frac{\sqrt{15} \operatorname{acosh}{\left(\sqrt{21} \right)}}{45} + \frac{\sqrt{15} \operatorname{acosh}{\left(6 \right)}}{45} + \frac{2 \sqrt{21}}{3}$$ 
-2*sqrt(7)/3 + 2*sqrt(21)/3 - sqrt(15)*acosh(sqrt(21))/45 + sqrt(15)*acosh(6)/45
Respuesta numérica [src] 
1.31485036080248
1.31485036080248

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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