Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de ((sin(x))^3)/(1+(cos(x))^2)
Integral de n
Integral de q
Integral de (ln5x)/x
Expresiones idénticas
x+ uno ÷x^ dos (x+ dos)(x- dos)
x más 1÷x al cuadrado (x más 2)(x menos 2)
x más uno ÷x en el grado dos (x más dos)(x menos dos)
x+1÷x2(x+2)(x-2)
x+1÷x2x+2x-2
x+1÷x²(x+2)(x-2)
x+1÷x en el grado 2(x+2)(x-2)
x+1÷x^2x+2x-2
x+1÷x^2(x+2)(x-2)dx
Expresiones semejantes
x-1÷x^2(x+2)(x-2)
x+1÷x^2(x+2)(x+2)
x+1÷x^2(x-2)(x-2)

Resolución de integrales/ 1÷x^2/ (x+2)/ (x-2)/ x+1÷x^2(x+2)(x-2)

Integral de x+1÷x^2(x+2)(x-2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                       
  /                       
 |                        
 |  /    x + 2        \   
 |  |x + -----*(x - 2)| dx
 |  |       2         |   
 |  \      x          /   
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x + \frac{x + 2}{x^{2}} \left(x - 2\right)\right)\, dx$$

Integral(x + ((x + 2)/x^2)*(x - 2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
  Método #1
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{x + 2}{x^{2}} \left(x - 2\right) = 1 - \frac{4}{x^{2}}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, dx = x$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{4}{x^{2}}\right)\, dx = - 4 \int \frac{1}{x^{2}}\, dx$
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4}{x}$
    El resultado es: $x + \frac{4}{x}$
  Método #2
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{x + 2}{x^{2}} \left(x - 2\right) = \frac{x^{2} - 4}{x^{2}}$
  2. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{x^{2} - 4}{x^{2}} = 1 - \frac{4}{x^{2}}$
  3. Integramos término a término:
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, dx = x$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{4}{x^{2}}\right)\, dx = - 4 \int \frac{1}{x^{2}}\, dx$
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4}{x}$
    El resultado es: $x + \frac{4}{x}$
El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} + x + \frac{4}{x}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2}}{2} + x + \frac{4}{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2}}{2} + x + \frac{4}{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                       
 |                                   2    
 | /    x + 2        \              x    4
 | |x + -----*(x - 2)| dx = C + x + -- + -
 | |       2         |              2    x
 | \      x          /                    
 |                                        
/

$$\int \left(x + \frac{x + 2}{x^{2}} \left(x - 2\right)\right)\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} + x + \frac{4}{x}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-oo

$$-\infty$$

-oo

$$-\infty$$

-oo

Respuesta numérica [src]

-5.51729471179439e+19

-5.51729471179439e+19

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x+1÷x^2(x+2)(x-2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2