Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de sinx/(1+sinx)
Integral de x√(x+1)
Integral de abs(x)
Integral de x*arctgx
Expresiones idénticas
sinxcosx/sin^2x+ uno
seno de x coseno de x dividir por seno de al cuadrado x más 1
seno de x coseno de x dividir por seno de al cuadrado x más uno
sinxcosx/sin2x+1
sinxcosx/sin²x+1
sinxcosx/sin en el grado 2x+1
sinxcosx dividir por sin^2x+1
sinxcosx/sin^2x+1dx
Expresiones semejantes
sinxcosx/sin^2x-1
Expresiones con funciones
sinxcosx
sinxcosx/(sin^4x+cos^4x)
Sinxcosx*sqrt(sinx^4+cosx^4)
sinxcosxdx
sinxcosx÷(cos^2x+3cosx+2)dx
sinxcosx/√(a^sin^2x+b^2cos^2x)
Seno sin
sinx/(1+sinx)
sin(e^x)
sin^2(x)/cos^2(x)
sin(x)/(tan(x)+2)
sin(x)*sqrt(1+cos(x)^2)

Resolución de integrales/ xcosx/ sin^2/ cosx// sinxcos/ sinxcosx/sin^2x+1

Integral de sinxcosx/sin^2x+1 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                       
  /                       
 |                        
 |  /sin(x)*cos(x)    \   
 |  |------------- + 1| dx
 |  |      2          |   
 |  \   sin (x)       /   
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}} + 1\right)\, dx$$

Integral((sin(x)*cos(x))/sin(x)^2 + 1, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
  Método #1
  1. que $u = \sin{\left(x \right)}$ .
    
    Luego que $du = \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}$
  Método #2
  1. que $u = \sin^{2}{\left(x \right)}$ .
    
    Luego que $du = 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{1}{2 u}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{2}$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\log{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} \right)}}{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
El resultado es: $x + \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$x + \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x + \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                            
 |                                             
 | /sin(x)*cos(x)    \                         
 | |------------- + 1| dx = C + x + log(sin(x))
 | |      2          |                         
 | \   sin (x)       /                         
 |                                             
/

$$\int \left(\frac{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}} + 1\right)\, dx = C + x + \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

44.9178423877238

44.9178423877238

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sinxcosx/sin^2x+1 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2