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Resolución de integrales/ cos(t)/ sin(t)/ sqrt(48-32cos(t)+32sin(t))

Integral de sqrt(48-32cos(t)+32sin(t)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                                  
  /                                  
 |                                   
 |    ____________________________   
 |  \/ 48 - 32*cos(t) + 32*sin(t)  dt
 |                                   
/                                    
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{\left(48 - 32 \cos{\left(t \right)}\right) + 32 \sin{\left(t \right)}}\, dt$$ 
Integral(sqrt(48 - 32*cos(t) + 32*sin(t)), (t, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                            /                              
 |                                            |                               
 |   ____________________________             |   _________________________   
 | \/ 48 - 32*cos(t) + 32*sin(t)  dt = C + 4* | \/ 3 - 2*cos(t) + 2*sin(t)  dt
 |                                            |                               
/                                            /
$$\int \sqrt{\left(48 - 32 \cos{\left(t \right)}\right) + 32 \sin{\left(t \right)}}\, dt = C + 4 \int \sqrt{2 \sin{\left(t \right)} - 2 \cos{\left(t \right)} + 3}\, dt$$
Simplificar
Respuesta numérica [src] 
5.88985604121652
5.88985604121652

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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