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Resolución de integrales/ 1+cosx/ 1/(1+cosx)^2

Integral de 1/(1+cosx)^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |        1         
 |  ------------- dx
 |              2   
 |  (1 + cos(x))    
 |                  
/                   
0
∫011(cos⁡(x)+1)2 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(\cos{\left(x \right)} + 1\right)^{2}}\, dx 
Integral(1/((1 + cos(x))^2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          /x\      3/x\
 |                        tan|-|   tan |-|
 |       1                   \2/       \2/
 | ------------- dx = C + ------ + -------
 |             2            2         6   
 | (1 + cos(x))                           
 |                                        
/
∫1(cos⁡(x)+1)2 dx=C+tan⁡3(x2)6+tan⁡(x2)2\int \frac{1}{\left(\cos{\left(x \right)} + 1\right)^{2}}\, dx = C + \frac{\tan^{3}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{6} + \frac{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.00.5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
              3     
tan(1/2)   tan (1/2)
-------- + ---------
   2           6
tan⁡3(12)6+tan⁡(12)2\frac{\tan^{3}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{6} + \frac{\tan{\left(\frac{1}{2} \right)}}{2} 
=
= 
              3     
tan(1/2)   tan (1/2)
-------- + ---------
   2           6
tan⁡3(12)6+tan⁡(12)2\frac{\tan^{3}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{6} + \frac{\tan{\left(\frac{1}{2} \right)}}{2} 
tan(1/2)/2 + tan(1/2)^3/6
Respuesta numérica [src] 
0.300324914437173
0.300324914437173

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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