Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/(4+x^4)
Integral de x^3√(x^4+1)
Integral de (x²+x)/(x^6+1)
Integral de x/((2*x))
Expresiones idénticas
∫▒〖(dos +4x- tres x^ dos +4x^3+5sin⁡x- dos cos⁡x+2^x+e^x-7tgx+ctgx)dx〗
∫▒〖(2 más 4x menos 3x al cuadrado más 4x al cubo más 5 seno de ⁡x menos 2 coseno de ⁡x más 2 en el grado x más e en el grado x menos 7tgx más ctgx)dx〗
∫▒〖(dos más 4x menos tres x en el grado dos más 4x al cubo más 5 seno de ⁡x menos dos coseno de ⁡x más 2 en el grado x más e en el grado x menos 7tgx más ctgx)dx〗
∫▒〖(2+4x-3x2+4x3+5sin⁡x-2cos⁡x+2x+ex-7tgx+ctgx)dx〗
∫▒〖2+4x-3x2+4x3+5sin⁡x-2cos⁡x+2x+ex-7tgx+ctgxdx〗
∫▒〖(2+4x-3x²+4x³+5sin⁡x-2cos⁡x+2^x+e^x-7tgx+ctgx)dx〗
∫▒〖(2+4x-3x en el grado 2+4x en el grado 3+5sin⁡x-2cos⁡x+2 en el grado x+e en el grado x-7tgx+ctgx)dx〗
∫▒〖2+4x-3x^2+4x^3+5sin⁡x-2cos⁡x+2^x+e^x-7tgx+ctgxdx〗
Expresiones semejantes
∫▒〖(2+4x-3x^2+4x^3+5sin⁡x-2cos⁡x-2^x+e^x-7tgx+ctgx)dx〗
∫▒〖(2+4x-3x^2+4x^3+5sin⁡x-2cos⁡x+2^x+e^x+7tgx+ctgx)dx〗
∫▒〖(2+4x-3x^2+4x^3+5sin⁡x-2cos⁡x+2^x+e^x-7tgx-ctgx)dx〗
∫▒〖(2+4x-3x^2+4x^3+5sin⁡x-2cos⁡x+2^x-e^x-7tgx+ctgx)dx〗
∫▒〖(2+4x-3x^2+4x^3+5sin⁡x+2cos⁡x+2^x+e^x-7tgx+ctgx)dx〗
∫▒〖(2+4x-3x^2+4x^3-5sin⁡x-2cos⁡x+2^x+e^x-7tgx+ctgx)dx〗
∫▒〖(2+4x+3x^2+4x^3+5sin⁡x-2cos⁡x+2^x+e^x-7tgx+ctgx)dx〗
∫▒〖(2-4x-3x^2+4x^3+5sin⁡x-2cos⁡x+2^x+e^x-7tgx+ctgx)dx〗
∫▒〖(2+4x-3x^2-4x^3+5sin⁡x-2cos⁡x+2^x+e^x-7tgx+ctgx)dx〗
Expresiones con funciones
dx
dx/((x-4)(16-x))
dx/(x+3)*sqrt(x)
dx/(x+3)ln^4(x+3)
dx/x3
dx/(x^3-5*x^2)

Resolución de integrales/ ∫▒〖(2+4x-3x^2+4x^3+5sin⁡x-2cos⁡x+2^x+e^x-7tgx+ctgx)dx〗

Integral de ∫▒〖(2+4x-3x^2+4x^3+5sin⁡x-2cos⁡x+2^x+e^x-7tgx+ctgx)dx〗 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                                                                               
  /                                                                               
 |                                                                                
 |  /             2      3                          x    x                    \   
 |  \2 + 4*x - 3*x  + 4*x  + 5*sin(x) - 2*cos(x) + 2  + E  - 7*tan(x) + cot(x)/ dx
 |                                                                                
/                                                                                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(\left(e^{x} + \left(2^{x} + \left(\left(\left(4 x^{3} + \left(- 3 x^{2} + \left(4 x + 2\right)\right)\right) + 5 \sin{\left(x \right)}\right) - 2 \cos{\left(x \right)}\right)\right)\right) - 7 \tan{\left(x \right)}\right) + \cot{\left(x \right)}\right)\, dx$$

Integral(2 + 4*x - 3*x^2 + 4*x^3 + 5*sin(x) - 2*cos(x) + 2^x + E^x - 7*tan(x) + cot(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. Integramos término a término:
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{x}\, dx = e^{x}$
    1. Integramos término a término:
      1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
        
        $\int 2^{x}\, dx = \frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}}$
      1. Integramos término a término:
        
        Integramos término a término:
        
        Integramos término a término:
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int 4 x^{3}\, dx = 4 \int x^{3}\, dx$
        
        Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $x^{4}$
        
        Integramos término a término:
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \left(- 3 x^{2}\right)\, dx = - 3 \int x^{2}\, dx$
        
        Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $- x^{3}$
        
        Integramos término a término:
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int 4 x\, dx = 4 \int x\, dx$
        
        Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $2 x^{2}$
        
        La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
        
        $\int 2\, dx = 2 x$
        
        El resultado es: $2 x^{2} + 2 x$
        
        El resultado es: $- x^{3} + 2 x^{2} + 2 x$
        
        El resultado es: $x^{4} - x^{3} + 2 x^{2} + 2 x$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int 5 \sin{\left(x \right)}\, dx = 5 \int \sin{\left(x \right)}\, dx$
        
        La integral del seno es un coseno menos:
        
        $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $- 5 \cos{\left(x \right)}$
        
        El resultado es: $x^{4} - x^{3} + 2 x^{2} + 2 x - 5 \cos{\left(x \right)}$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \left(- 2 \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = - 2 \int \cos{\left(x \right)}\, dx$
        
        La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \sin{\left(x \right)}$
        
        El resultado es: $x^{4} - x^{3} + 2 x^{2} + 2 x - 2 \sin{\left(x \right)} - 5 \cos{\left(x \right)}$
      El resultado es: $\frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} + x^{4} - x^{3} + 2 x^{2} + 2 x - 2 \sin{\left(x \right)} - 5 \cos{\left(x \right)}$
    El resultado es: $\frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} + e^{x} + x^{4} - x^{3} + 2 x^{2} + 2 x - 2 \sin{\left(x \right)} - 5 \cos{\left(x \right)}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 7 \tan{\left(x \right)}\right)\, dx = - 7 \int \tan{\left(x \right)}\, dx$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\tan{\left(x \right)} = \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
    2. que $u = \cos{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = - \sin{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- \frac{1}{u}\right)\, du$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \frac{1}{u}\, du = - \int \frac{1}{u}\, du$
        
        Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
        
        Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(u \right)}$
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $7 \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$
  El resultado es: $\frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} + e^{x} + x^{4} - x^{3} + 2 x^{2} + 2 x + 7 \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} - 2 \sin{\left(x \right)} - 5 \cos{\left(x \right)}$
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\cot{\left(x \right)} = \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
2. que $u = \sin{\left(x \right)}$ .
  
  Luego que $du = \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{u}\, du$
  1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}$
El resultado es: $\frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} + e^{x} + x^{4} - x^{3} + 2 x^{2} + 2 x + \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} + 7 \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} - 2 \sin{\left(x \right)} - 5 \cos{\left(x \right)}$
Ahora simplificar:

$\frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} + x^{4} - x^{3} + 2 x^{2} + 2 x + e^{x} + \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} + 7 \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} - 2 \sin{\left(x \right)} - 5 \cos{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} + x^{4} - x^{3} + 2 x^{2} + 2 x + e^{x} + \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} + 7 \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} - 2 \sin{\left(x \right)} - 5 \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} + x^{4} - x^{3} + 2 x^{2} + 2 x + e^{x} + \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} + 7 \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} - 2 \sin{\left(x \right)} - 5 \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                                                                                                           
 |                                                                                                                                                           x                
 | /             2      3                          x    x                    \           x    4    3                                  2                     2                 
 | \2 + 4*x - 3*x  + 4*x  + 5*sin(x) - 2*cos(x) + 2  + E  - 7*tan(x) + cot(x)/ dx = C + E  + x  - x  - 5*cos(x) - 2*sin(x) + 2*x + 2*x  + 7*log(cos(x)) + ------ + log(sin(x))
 |                                                                                                                                                        log(2)              
/

$$\int \left(\left(\left(e^{x} + \left(2^{x} + \left(\left(\left(4 x^{3} + \left(- 3 x^{2} + \left(4 x + 2\right)\right)\right) + 5 \sin{\left(x \right)}\right) - 2 \cos{\left(x \right)}\right)\right)\right) - 7 \tan{\left(x \right)}\right) + \cot{\left(x \right)}\right)\, dx = \frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} + e^{x} + C + x^{4} - x^{3} + 2 x^{2} + 2 x + \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} + 7 \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} - 2 \sin{\left(x \right)} - 5 \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

47.3849804654132

47.3849804654132

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de ∫▒〖(2+4x-3x^2+4x^3+5sin⁡x-2cos⁡x+2^x+e^x-7tgx+ctgx)dx〗 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución