Sr Examen
Integral de (2x+x^2)arctgx/2dx dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | / 2\ | \2*x + x /*acot(x) | ------------------ dx | 2 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(x^{2} + 2 x\right) \operatorname{acot}{\left(x \right)}}{2}\, dx$$
Integral(((2*x + x^2)*acot(x))/2, (x, 0, 1))
Solución detallada
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
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Vuelva a escribir el integrando:
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Integramos término a término:
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No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
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No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
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El resultado es:
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Por lo tanto, el resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | / 2\ / 2\ 2 2 3 | \2*x + x /*acot(x) x acot(x) log\1 + x / x x *acot(x) x *acot(x) | ------------------ dx = C + - + ------- - ----------- + -- + ---------- + ---------- | 2 2 2 12 12 2 6 | /
$$\int \frac{\left(x^{2} + 2 x\right) \operatorname{acot}{\left(x \right)}}{2}\, dx = C + \frac{x^{3} \operatorname{acot}{\left(x \right)}}{6} + \frac{x^{2} \operatorname{acot}{\left(x \right)}}{2} + \frac{x^{2}}{12} + \frac{x}{2} - \frac{\log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{12} + \frac{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
7 log(2) pi -- - ------ + -- 12 12 24
$$- \frac{\log{\left(2 \right)}}{12} + \frac{\pi}{24} + \frac{7}{12}$$
=
=
7 log(2) pi -- - ------ + -- 12 12 24
$$- \frac{\log{\left(2 \right)}}{12} + \frac{\pi}{24} + \frac{7}{12}$$
7/12 - log(2)/12 + pi/24
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.