Sr Examen
Integral de (x^2+1/cos*x)*dx dx
Solución
Ha introducido
[src]
pi -- 3 / | | / 2 1 \ | |x + ------| dx | \ cos(x)/ | / -pi ---- 3
$$\int\limits_{- \frac{\pi}{3}}^{\frac{\pi}{3}} \left(x^{2} + \frac{1}{\cos{\left(x \right)}}\right)\, dx$$
Integral(x^2 + 1/cos(x), (x, -pi/3, pi/3))
Solución detallada
-
Integramos término a término:
-
Integral es when :
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
El resultado es:
-
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | 3 | / 2 1 \ log(1 + sin(x)) log(-1 + sin(x)) x | |x + ------| dx = C + --------------- - ---------------- + -- | \ cos(x)/ 2 2 3 | /
$$\int \left(x^{2} + \frac{1}{\cos{\left(x \right)}}\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} - \frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
/ ___\ 3 / ___\
| \/ 3 | 2*pi | \/ 3 |
- log|1 - -----| + ----- + log|1 + -----|
\ 2 / 81 \ 2 /
$$\log{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} + 1 \right)} + \frac{2 \pi^{3}}{81} - \log{\left(1 - \frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
=
=
/ ___\ 3 / ___\
| \/ 3 | 2*pi | \/ 3 |
- log|1 - -----| + ----- + log|1 + -----|
\ 2 / 81 \ 2 /
$$\log{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} + 1 \right)} + \frac{2 \pi^{3}}{81} - \log{\left(1 - \frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
-log(1 - sqrt(3)/2) + 2*pi^3/81 + log(1 + sqrt(3)/2)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.