Sr Examen

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Integral de y^2*sin(y) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  0             
  /             
 |              
 |   2          
 |  y *sin(y) dy
 |              
/               
0               
$$\int\limits_{0}^{0} y^{2} \sin{\left(y \right)}\, dy$$
Integral(y^2*sin(y), (y, 0, 0))
Solución detallada
  1. Usamos la integración por partes:

    que y que .

    Entonces .

    Para buscar :

    1. La integral del seno es un coseno menos:

    Ahora resolvemos podintegral.

  2. Usamos la integración por partes:

    que y que .

    Entonces .

    Para buscar :

    1. La integral del coseno es seno:

    Ahora resolvemos podintegral.

  3. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. La integral del seno es un coseno menos:

    Por lo tanto, el resultado es:

  4. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                    
 |                                                     
 |  2                             2                    
 | y *sin(y) dy = C + 2*cos(y) - y *cos(y) + 2*y*sin(y)
 |                                                     
/                                                      
$$\int y^{2} \sin{\left(y \right)}\, dy = C - y^{2} \cos{\left(y \right)} + 2 y \sin{\left(y \right)} + 2 \cos{\left(y \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
0
$$0$$
=
=
0
$$0$$
0
Respuesta numérica [src]
0.0
0.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.