Sr Examen

Otras calculadoras

Integral de exp(3*x)/(exp(3*x)-1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1            
  /            
 |             
 |     3*x     
 |    e        
 |  -------- dx
 |   3*x       
 |  e    - 1   
 |             
/              
0              
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{3 x}}{e^{3 x} - 1}\, dx$$
Integral(exp(3*x)/(exp(3*x) - 1), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

        Método #1

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es .

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Método #2

        1. Vuelva a escribir el integrando:

        2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. que .

            Luego que y ponemos :

            1. Integral es .

            Si ahora sustituir más en:

          Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es .

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #3

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es .

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                  
 |                                   
 |    3*x               /        3*x\
 |   e               log\-3 + 3*e   /
 | -------- dx = C + ----------------
 |  3*x                     3        
 | e    - 1                          
 |                                   
/                                    
$$\int \frac{e^{3 x}}{e^{3 x} - 1}\, dx = C + \frac{\log{\left(3 e^{3 x} - 3 \right)}}{3}$$
Gráfica
Respuesta [src]
oo
$$\infty$$
=
=
oo
$$\infty$$
oo
Respuesta numérica [src]
15.3135343262734
15.3135343262734

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.