Integral de x^1/3/4x dx

1. que $u = \sqrt[3]{x}$.

   Luego que $du = \frac{dx}{3 x^{\frac{2}{3}}}$ y ponemos $\frac{3 du}{4}$:

   $\int \frac{3 u^{6}}{4}\, du$

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int u^{6}\, du = \frac{3 \int u^{6}\, du}{4}$

      1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int u^{6}\, du = \frac{u^{7}}{7}$

      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 u^{7}}{28}$

   Si ahora sustituir $u$ más en:

   $\frac{3 x^{\frac{7}{3}}}{28}$

2. Añadimos la constante de integración:

   $\frac{3 x^{\frac{7}{3}}}{28}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 x^{\frac{7}{3}}}{28}+ \mathrm{constant}$