Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^2/(x^2+1)^4
Integral de (x)/(1+x^2)
Integral de (e^√x)/√x
Integral de -e^x
Expresiones idénticas
z^ tres *(sqrt(x))^ dos
z al cubo multiplicar por ( raíz cuadrada de (x)) al cuadrado
z en el grado tres multiplicar por ( raíz cuadrada de (x)) en el grado dos
z^3*(√(x))^2
z3*(sqrt(x))2
z3*sqrtx2
z³*(sqrt(x))²
z en el grado 3*(sqrt(x)) en el grado 2
z^3(sqrt(x))^2
z3(sqrt(x))2
z3sqrtx2
z^3sqrtx^2
z^3*(sqrt(x))^2dx
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrtx/x
sqrt(x)-x+2
sqrt(x)/(x+10)
sqrt(x/(x-1))
sqrt(x)/(sqrt(x)-1)

Resolución de integrales/ sqrt(x)/ z^3*(sqrt(x))^2

Integral de z^3*(sqrt(x))^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |          2   
 |   3   ___    
 |  z *\/ x   dx
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} z^{3} \left(\sqrt{x}\right)^{2}\, dx$$

Integral(z^3*(sqrt(x))^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int z^{3} \left(\sqrt{x}\right)^{2}\, dx = z^{3} \int \left(\sqrt{x}\right)^{2}\, dx$
1. que $u = \sqrt{x}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :
  
  $\int 2 u^{3}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int u^{3}\, du = 2 \int u^{3}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{3}\, du = \frac{u^{4}}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{4}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{x^{2}}{2}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{2} z^{3}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} z^{3}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} z^{3}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                        
 |                         
 |         2           2  3
 |  3   ___           x *z 
 | z *\/ x   dx = C + -----
 |                      2  
/

$$\int z^{3} \left(\sqrt{x}\right)^{2}\, dx = C + \frac{x^{2} z^{3}}{2}$$

Simplificar

Respuesta [src]

 3
z 
--
2

$$\frac{z^{3}}{2}$$

 3
z 
--
2

$$\frac{z^{3}}{2}$$

z^3/2

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Integral de z^3*(sqrt(x))^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución