Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^(3/5)
Integral de (x^2-9)^(1/2)/x
Integral de (x^2-1)e^x
Integral de x√(1-x)
Expresiones idénticas
z^ tres *(sqrt(x))^ dos
z al cubo multiplicar por ( raíz cuadrada de (x)) al cuadrado
z en el grado tres multiplicar por ( raíz cuadrada de (x)) en el grado dos
z^3*(√(x))^2
z3*(sqrt(x))2
z3*sqrtx2
z³*(sqrt(x))²
z en el grado 3*(sqrt(x)) en el grado 2
z^3(sqrt(x))^2
z3(sqrt(x))2
z3sqrtx2
z^3sqrtx^2
z^3*(sqrt(x))^2dx
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(1+sqrt(x))
sqrt(1-x^2)/x
sqrt((1-x^2)/(1+x^2))
sqrt(x)-x-2
sqrt(x)/(x^2+sqrt(x))

Resolución de integrales/ sqrt(x)/ z^3*(sqrt(x))^2

Integral de z^3*(sqrt(x))^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |          2   
 |   3   ___    
 |  z *\/ x   dx
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} z^{3} \left(\sqrt{x}\right)^{2}\, dx$$

Integral(z^3*(sqrt(x))^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int z^{3} \left(\sqrt{x}\right)^{2}\, dx = z^{3} \int \left(\sqrt{x}\right)^{2}\, dx$
1. que $u = \sqrt{x}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :
  
  $\int 2 u^{3}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int u^{3}\, du = 2 \int u^{3}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{3}\, du = \frac{u^{4}}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{4}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{x^{2}}{2}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{2} z^{3}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} z^{3}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} z^{3}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                        
 |                         
 |         2           2  3
 |  3   ___           x *z 
 | z *\/ x   dx = C + -----
 |                      2  
/

$$\int z^{3} \left(\sqrt{x}\right)^{2}\, dx = C + \frac{x^{2} z^{3}}{2}$$

Simplificar

Respuesta [src]

 3
z 
--
2

$$\frac{z^{3}}{2}$$

 3
z 
--
2

$$\frac{z^{3}}{2}$$

z^3/2

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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