1 / | | / 8 5 \ | |------- - -----------| dx | | 2 ________| | |cos (x) / 2 | | \ \/ 9 - x / | / 0
Integral(8/cos(x)^2 - 5/sqrt(9 - x^2), (x, 0, 1))
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=3*sin(_theta), rewritten=1, substep=ConstantRule(constant=1, context=1, symbol=_theta), restriction=(x > -3) & (x < 3), context=1/(sqrt(9 - x**2)), symbol=x)
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | / 8 5 \ // /x\ \ 8*sin(x) | |------- - -----------| dx = C - 5*|-3, x < 3)| + -------- | | 2 ________| \\ \3/ / cos(x) | |cos (x) / 2 | | \ \/ 9 - x / | /
8*sin(1) -5*asin(1/3) + -------- cos(1)
=
8*sin(1) -5*asin(1/3) + -------- cos(1)
-5*asin(1/3) + 8*sin(1)/cos(1)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.