Sr Examen
Integral de 1/(t^3+1) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 1 | ------ dt | 3 | t + 1 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{t^{3} + 1}\, dt$$
Integral(1/(t^3 + 1), (t, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ ___ \ / ___ |2*\/ 3 *(-1/2 + t)| | / 2 \ \/ 3 *atan|------------------| | 1 log\1 + t - t/ log(1 + t) \ 3 / | ------ dt = C - --------------- + ---------- + ------------------------------ | 3 6 3 3 | t + 1 | /
$$\int \frac{1}{t^{3} + 1}\, dt = C + \frac{\log{\left(t + 1 \right)}}{3} - \frac{\log{\left(t^{2} - t + 1 \right)}}{6} + \frac{\sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{3} \left(t - \frac{1}{2}\right)}{3} \right)}}{3}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
___ log(2) pi*\/ 3 ------ + -------- 3 9
$$\frac{\log{\left(2 \right)}}{3} + \frac{\sqrt{3} \pi}{9}$$
=
=
___ log(2) pi*\/ 3 ------ + -------- 3 9
$$\frac{\log{\left(2 \right)}}{3} + \frac{\sqrt{3} \pi}{9}$$
log(2)/3 + pi*sqrt(3)/9
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.