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Resolución de integrales/ x^3+1/ tan(x)/ x*atan(x)/sqrt(x^3+1)

Integral de x*atan(x)/sqrt(x^3+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo               
  /               
 |                
 |   x*atan(x)    
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /  3        
 |  \/  x  + 1    
 |                
/                 
1
$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{x \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{\sqrt{x^{3} + 1}}\, dx$$ 
Integral((x*atan(x))/sqrt(x^3 + 1), (x, 1, oo))
Respuesta [src] 
 oo                             
  /                             
 |                              
 |          x*atan(x)           
 |  ------------------------- dx
 |     ______________________   
 |    /         /     2    \    
 |  \/  (1 + x)*\1 + x  - x/    
 |                              
/                               
1
$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{x \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{\sqrt{\left(x + 1\right) \left(x^{2} - x + 1\right)}}\, dx$$ 
=
= 
 oo                             
  /                             
 |                              
 |          x*atan(x)           
 |  ------------------------- dx
 |     ______________________   
 |    /         /     2    \    
 |  \/  (1 + x)*\1 + x  - x/    
 |                              
/                               
1
$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{x \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{\sqrt{\left(x + 1\right) \left(x^{2} - x + 1\right)}}\, dx$$ 
Integral(x*atan(x)/sqrt((1 + x)*(1 + x^2 - x)), (x, 1, oo))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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