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Resolución de integrales/ (y-2)/ sqrt(y-2)

Integral de sqrt(y-2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |    _______   
 |  \/ y - 2  dy
 |              
/               
0
∫01y−2 dy\int\limits_{0}^{1} \sqrt{y - 2}\, dy 
Integral(sqrt(y - 2), (y, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=y−2u = y - 2.

    Luego que du=dydu = dy y ponemos dudu:

    ∫u du\int \sqrt{u}\, du

    1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫u du=2u323\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}

    Si ahora sustituir uu más en:

    2(y−2)323\frac{2 \left(y - 2\right)^{\frac{3}{2}}}{3}

  2. Ahora simplificar:

    2(y−2)323\frac{2 \left(y - 2\right)^{\frac{3}{2}}}{3}

  3. Añadimos la constante de integración:

    2(y−2)323+constant\frac{2 \left(y - 2\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

2(y−2)323+constant\frac{2 \left(y - 2\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               
 |                             3/2
 |   _______          2*(y - 2)   
 | \/ y - 2  dy = C + ------------
 |                         3      
/
∫y−2 dy=C+2(y−2)323\int \sqrt{y - 2}\, dy = C + \frac{2 \left(y - 2\right)^{\frac{3}{2}}}{3}
Simplificar
Gráfica
-0.010-0.008-0.006-0.004-0.0020.0100.0000.0020.0040.0060.0080.00
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
              ___
  2*I   4*I*\/ 2 
- --- + ---------
   3        3
−2i3+42i3- \frac{2 i}{3} + \frac{4 \sqrt{2} i}{3} 
=
= 
              ___
  2*I   4*I*\/ 2 
- --- + ---------
   3        3
−2i3+42i3- \frac{2 i}{3} + \frac{4 \sqrt{2} i}{3} 
-2*i/3 + 4*i*sqrt(2)/3
Respuesta numérica [src] 
(0.0 + 1.21895141649746j)
(0.0 + 1.21895141649746j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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