Sr Examen

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Integral de 6dx/(x-2)(x-4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                 
  /                 
 |                  
 |    6             
 |  -----*(x - 4) dx
 |  x - 2           
 |                  
/                   
0                   
$$\int\limits_{0}^{1} \left(x - 4\right) \frac{6}{x - 2}\, dx$$
Integral((6/(x - 2))*(x - 4), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. Integral es .

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. que .

      Luego que y ponemos :

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. Vuelva a escribir el integrando:

        2. Integramos término a término:

          1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es .

            Por lo tanto, el resultado es:

          El resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #3

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Vuelva a escribir el integrando:

        2. Integramos término a término:

          1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. que .

              Luego que y ponemos :

              1. Integral es .

              Si ahora sustituir más en:

            Por lo tanto, el resultado es:

          El resultado es:

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. Integral es .

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                           
 |                                            
 |   6                                        
 | -----*(x - 4) dx = C - 12*log(-2 + x) + 6*x
 | x - 2                                      
 |                                            
/                                             
$$\int \left(x - 4\right) \frac{6}{x - 2}\, dx = C + 6 x - 12 \log{\left(x - 2 \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
6 + 12*log(2)
$$6 + 12 \log{\left(2 \right)}$$
=
=
6 + 12*log(2)
$$6 + 12 \log{\left(2 \right)}$$
6 + 12*log(2)
Respuesta numérica [src]
14.3177661667193
14.3177661667193

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.