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Resolución de integrales/ x^3+8/ x^2/cbrt((x^3+8)^4)

Integral de x^2/cbrt((x^3+8)^4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo                   
  /                   
 |                    
 |          2         
 |         x          
 |  --------------- dx
 |      ___________   
 |     /         4    
 |  3 /  / 3    \     
 |  \/   \x  + 8/     
 |                    
/                     
2
$$\int\limits_{2}^{\infty} \frac{x^{2}}{\sqrt[3]{\left(x^{3} + 8\right)^{4}}}\, dx$$ 
Integral(x^2/((x^3 + 8)^4)^(1/3), (x, 2, oo))
Respuesta [src] 
 2/3           
2   *Gamma(1/3)
---------------
 12*Gamma(4/3)
$$\frac{2^{\frac{2}{3}} \Gamma\left(\frac{1}{3}\right)}{12 \Gamma\left(\frac{4}{3}\right)}$$ 
=
= 
 2/3           
2   *Gamma(1/3)
---------------
 12*Gamma(4/3)
$$\frac{2^{\frac{2}{3}} \Gamma\left(\frac{1}{3}\right)}{12 \Gamma\left(\frac{4}{3}\right)}$$ 
2^(2/3)*gamma(1/3)/(12*gamma(4/3))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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